Страницы: Пред. 1 2
RSS
Гравитационный маневр вместо двигателя, Гравитационный поезд к Луне
 
Цитата
moon пишет:
Автоматическая межпланетная станция "Луна-3" выполнила облет Луны, совершив фотографирование невидимой с Земли стороны Луны. После выполнения фотографирования станция вернулась в окрестность Земли под действием гравитационного поля Луны.
А без гравитации Луны станция улетела бы у АльфаЦентавре?

ЗЫ Дальше вообще гравицапщина
Инженеру не положено знать цифровые значения (с) Старый
Мои цели и мотивы - дать стране прекрасную перспективную ракету (с) Старый
 
Я извиняюсь за оффтопик, но всё же где-то на эту тему...

Поясните, пожалуйста, в щи за гравитационный маневр.
По Вики, у Юпитера можно получить изменение вектора КА при грав. маневре максимум в 42 км/с, при том что скорость самого Юпитера по орбите - 13 км/с.

Интересуют две вещи:
1. Как можно при грав. маневре получить дельту скорости больше, чем удвоенная орбитальная скорость планеты?
2. Почему макс. дельта скорости совпадает с первой космической для планеты (не только у Юпитера, но и у остальных планет, приведенных в статье в Вики) и не зависит от скорости орбитального движения вокруг Солнца?

Из "геометрического" объяснения грав. маневра (вроде приведенного тут) я этого совершенно не могу понять...  :(  

 
Цитата
Georgea пишет:
Интересуют две вещи:
1. Как можно при грав. маневре получить дельту скорости больше, чем удвоенная орбитальная скорость планеты?

Из "геометрического" объяснения грав. маневра (вроде приведенного тут ) я этого совершенно не могу понять...  :(  
Не можете понять, потому что из всей той чуши что написана там, стоит обратить внимание  на один абзац:
Цитата
скорость ракеты 60 км/сек, а энергия 3600 единиц. 3600 единиц достаточно, чтобы вылететь из поля притяжения Юпитера. После разгона ракеты её скорость стала 61 км/сек, а энергия, соответственно, 61 в квадрате (берём калькулятор) 3721 единицы. Когда ракета вылетает из поля притяжения Юпитера, она тратит только 3600 единиц. Остаётся 121 единица. Это соответствует скорости (берём корень квадратный) 11 км/сек.

Помимо "геометрической" составляющей..
Максимум возможного, это 13 км/с своей орбитальной скорости Юпитер добавляет  космическому аппарату, находящемуся в перицентре орбиты вокруг Юпитера, (львиная доля приращения происходит там где кривизна орбиты аппарата максимальна) т.е. имеющему скорость 60 км/с и энергию 60^2=3600 условных единиц. После этого КА будет иметь энергию (60+13)^2=5329 усл. единиц.
После покидания сферы гравитационного влияния Юпитера, КА будет иметь кинетическую энергию 5329-3600=1729 усл.единиц Что соответствует скорости sqrt(1729)=41,5  км/с . Так дельта может быть больше орбитальной.
Изменено: Плейшнер - 09.11.2018 00:26:18
Уверенность любителей - предмет зависти для профессионалов
 
Цитата
Плейшнер пишет:
Максимум возможного, это 13 км/с своей орбитальной скорости Юпитер добавляет космическому аппарату, находящемуся в перицентре орбиты вокруг Юпитера, (львиная доля приращения происходит там где кривизна орбиты аппарата максимальна) т.е. имеющему скорость 60 км/с и энергию 60^2=3600 условных единиц. После этого КА будет иметь энергию (60+13)^2=5329 усл. единиц.
После покидания сферы гравитационного влияния Юпитера, КА будет иметь кинетическую энергию 5329-3600=1729 усл.единиц Что соответствует скорости sqrt(1729)=41,5км/с . Так дельта может быть больше орбитальной.
Большое спасибо. Почти понятно  :)  

Но появился новый вопрос: как это выглядит со стороны Юпитера? Аппарат просто взял и изменил скорость, пролетев мимо него? Была одна (на каком-то расстоянии от Юпитера), а стала совсем другая (на таком же расстоянии при отлете)? А если КА подлетал с другой стороны (навстречу орбите Ю.), то, получается, он мог без затрат энергии выйти на орбиту вокруг Юпитера? Нет ли тут противоречий?

И сохраняется вопрос №2: почему макс. дельта скорости, приведенная в Вики, совпадает с первой космической для планеты (не только для Юпитера, но и для остальных) и не зависит от скорости орбитального движения вокруг Солнца?
Так, в Вики для Земли макс. дельта приведена в 7,9 км/с. Однако если мы повторим расчет выше для Земли, то получим sqrt( (11+30)^2 - 11^2) ) = sqrt(1681-121) = 39,5 км/с...
 
Хорошие вопросы. Давайте попробуем разгребать их вместе.
Во- первых, думаю надо отделить пассивный и активный гравманевры. Тот случай когда планета передает часть своей орбитальной скорости космическому аппарату, предлагаю отнести условно тоже к активным. А пока рассмотрим чисто геометрически.
Тут вроде все довольно просто. Рассмотрим КА типа Молния на высокоэллиптической орбите. За каждый оборот КА дважды меняет вектор скорости на противоположный. И вроде никого это немудивляет. Причем это никак не зависит от орбитальной скорости Земли, а только от скорости самого аппарата. Все так?
Уверенность любителей - предмет зависти для профессионалов
 
Цитата
Georgea пишет:
Но появился новый вопрос: как это выглядит со стороны Юпитера? Аппарат просто взял и изменил скорость, пролетев мимо него?
С точки зрения Юпитера, аппарат подлетает по гиперболической траектории и сразу же улетает по той же траектории.

В системе отсчёта, связанной с Юпитером, при сближении, вектор начальной и конечной скорости аппарата не меняется по модулю, однако, изменяется по направлению.

Вот эта вот векторная разность и есть полезный результат грав. манёвра.
 
Цитата
Чебурашка пишет:
С точки зрения Юпитера, аппарат подлетает по гиперболической траектории и сразу же улетает по той же траектории.

В системе отсчёта, связанной с Юпитером, при сближении, вектор начальной и конечной скорости аппарата не меняется по модулю, однако, изменяется по направлению.

Вот эта вот векторная разность и есть полезный результат грав. манёвра.
Это получается "геометрическое" объяснение. Согласно ему, максимальное приращение скорости КА не может превышать удвоенную скорость движения планеты по орбите. Но в Вики указанные макс. приращения у разных планет совсем другие и очень близки (или равны) 1-й космической скорости у этих планет. Например, для Юпитера макс. приращение указано 42 км/с, тогда как скорость самого Юпитера по орбите - всего 13 км/с.
 
Цитата
Плейшнер пишет:
Рассмотрим КА типа Молния на высокоэллиптической орбите. За каждый оборот КА дважды меняет вектор скорости на противоположный. И вроде никого это немудивляет. Причем это никак не зависит от орбитальной скорости Земли, а только от скорости самого аппарата. Все так?
Вроде так.
 
Цитата
Georgea пишет:
Цитата
Плейшнер пишет:
Рассмотрим КА типа Молния на высокоэллиптической орбите. За каждый оборот КА дважды меняет вектор скорости на противоположный. И вроде никого это немудивляет. Причем это никак не зависит от орбитальной скорости Земли, а только от скорости самого аппарата. Все так?
Вроде так.
Значит сторонний наблюдатель увидит что Земля дает приращение скорости аппарату по модулю равную удвоенной скорости КА.
И орбитальная скорость самой Земли как видно здесь вообще не причем.

Примерно такая же картина и при пролете КА вблизи планеты на более высокой скорости. Т.е. на приращение скорости аппарата (по модулю) орбитальная скорость планеты не влияет, а влияют только ее массово-гравитационные параметры
Уверенность любителей - предмет зависти для профессионалов
 
Цитата
Плейшнер пишет:
Цитата
Georgea пишет:
Цитата
Плейшнер пишет:
Рассмотрим КА типа Молния на высокоэллиптической орбите. За каждый оборот КА дважды меняет вектор скорости на противоположный. И вроде никого это немудивляет. Причем это никак не зависит от орбитальной скорости Земли, а только от скорости самого аппарата. Все так?
Вроде так.
Значит сторонний наблюдатель увидит что Земля дает приращение скорости аппарату по модулю равную удвоенной скорости КА.
И орбитальная скорость самой Земли как видно здесь вообще не причем.

Примерно такая же картина и при пролете КА вблизи планеты на более высокой скорости. Т.е. на приращение скорости аппарата (по модулю) орбитальная скорость планеты не влияет, а влияют только ее массово-гравитационные параметры
Нет, у КА, вращающегося вокруг Земли, вообще нет приращения скорости по модулю.
 
Цитата
Georgea пишет:
Цитата
Плейшнер пишет:
Значит сторонний наблюдатель увидит что Земля дает приращение скорости аппарату по модулю равную удвоенной скорости КА.
И орбитальная скорость самой Земли как видно здесь вообще не причем.

Примерно такая же картина и при пролете КА вблизи планеты на более высокой скорости. Т.е. на приращение скорости аппарата (по модулю) орбитальная скорость планеты не влияет, а влияют только ее массово-гравитационные параметры
Нет, у КА, вращающегося вокруг Земли, вообще нет приращения скорости по модулю.
Это как это нет? С точки зрения внешнего наблюдателя,  аппарат сначала проносится "влево" со скоростью например 4 км/с, а потом, облетев Землю, "вправо" с такой же скоростью. Разница 8 км/с
Уверенность любителей - предмет зависти для профессионалов
 
Цитата
Плейшнер пишет:
Цитата
Georgea пишет:
Цитата
Плейшнер пишет:
Значит сторонний наблюдатель увидит что Земля дает приращение скорости аппарату по модулю равную удвоенной скорости КА.
И орбитальная скорость самой Земли как видно здесь вообще не причем.

Примерно такая же картина и при пролете КА вблизи планеты на более высокой скорости. Т.е. на приращение скорости аппарата (по модулю) орбитальная скорость планеты не влияет, а влияют только ее массово-гравитационные параметры
Нет, у КА, вращающегося вокруг Земли, вообще нет приращения скорости по модулю.
Это как это нет? С точки зрения внешнего наблюдателя , аппарат сначала проносится "влево" со скоростью например 4 км/с, а потом, облетев Землю, "вправо" с такой же скоростью. Разница 8 км/с
Не понял - если говорим о МОДУЛЕ, то при чем здесь направление?
Модуль направления не имеет...
И днём и ночью кот - учёный!
 
Цитата
Атяпа пишет:
Не понял - если говорим о МОДУЛЕ, то при чем здесь направление?
Модуль направления не имеет...

                                   
Так какой ДЛИНЫ нужен вектор чтобы из движения влево со скоростью 4 км/с получить движение вправо с той же скоростью? Так понятно?
Уверенность любителей - предмет зависти для профессионалов
 
Всё, я понял. В русской вики просто бред написан. Они взяли таблицу "максимальных модулей приращения скорости" откуда-то, не поняв её смысла. Цифры там, на самом деле, вовсе не "максимальные модули приращения скорости", а что-то вроде макс. величины изменения скорости с учетом того, насколько конкретная планета способна изменить траекторию КА (что зависит от её массы и реалитичных параметров движения КА), причем изначальная (подлетная) скорость КА принимается не нулевой и определяется достаточно волюнтаристски. По-простому говоря, будь в этой таблице неподвижная черная дыра - для нее скорость указали бы 2с, наверное.

Так что "геометрическое" объяснение верно. Подробнее описано здесь: http://crydee.sai.msu.ru/Universe_and_us/4num/v4pap2.htm

Занятно, что в самой вики в обсуждениях верно сказано, что "Теоретически достижимый предел изменения модуля гелиоцентрической скорости КА по завершении манёвра, как отметил ещё Кондратюк, не превышает удвоенной орбитальной скорости планеты."  Но привести содержание статьи в соответствие с обсуждением не удосужились.

Печально, я был о вики лучшего мнения   :(
 
Цитата
Georgea пишет:
Они взяли таблицу "максимальных модулей приращения скорости" откуда-то, не поняв её смысла.
Так точно. Взяли из того же Левантовского, и ладно, что не поняли смысла, но даже ссылку на источник не поставили (а там это разъясняется).
Цитата
Georgea пишет:
Подробнее описано здесь: http://crydee.sai.msu.ru/Universe_and_us/4num/v4pap2.htm
Зашёл туда и вижу ту же таблицу из вики... и так же без всяких пояснений и похоже, что там она тоже неверно истолкована — в названии просто «Максимально возможные приращения скорости, км/с» как будто бы это приращения скорости в гелиоцентрической системе и по завершению манёвра (что совсем не так). Под спойлером скрин таблицы с пояснениями из Левантовского
Скрытый текст

Ну и до кучи — в английской вики есть ссылка на статью, где прямо так и написано:
Цитата
Consequently β < π and the maximum boost available from any gravity assist is less than 2|V|.
 
Цитата
ZOOR пишет:
А без гравитации Луны станция улетела бы у АльфаЦентавре?

ЗЫ Дальше вообще гравицапщина
Без гравитационного поля Луны станция бы не облетела Луну и не вернулась к Земле. Насчет "гравицапщины",
с Вами не согласен да и сам разберусь увы для ракетчиков работа с полями, что с гравитационными, а тем более электромагнитными темный лес. Да и спецы по "гравитационным маневрам" остались только у американцев как и ПО для расчетов данных маневров.   Спасибо за ответ.
Изменено: moon - 04.12.2018 18:47:55
Ты видишь нечто  и говоришь: "Почему?"
А я воображаю  нечто не бывшее и говорю: "Почему бы и нет?" Бернард Шоу
 
Цитата
moon пишет:
Без гравитационного поля Луны станция бы не облетела Луну и не вернулась к Земле. Насчет "гравицапщины",
с Вами не согласен да и сам разберусь
Ну тогда хоть ВИКИ, Вами цитируемую, до конца читайте
Цитата

После старта с космодрома Байконур космический аппарат «Луна-3» вышел на сильно вытянутую эллиптическую орбиту искусственного спутника Земли с наклонением 75° и периодом обращения 22 300 мин

Поясняю русским по черному фону.

Если КА при старте с околоземной орбиты достигает грависферы Луны, то он всегда входит туда со второй лунной космической скоростью. Практически это выражается в том, что для закрепления на ОЛО КА должен затормозить.

Таким образом, если КА набрал 2-ю космическую относительно Земли (для выхода из ее грависферы), то он либо пролетит мимо Луны (изменив свою траекторию, конечно) и покинет околоземное пространство, либо шмякнется на Луну (потому как это не материальная точка).

Так что надеюсь, что разберетесь <#0>
Изменено: ZOOR - 04.12.2018 20:16:12
Инженеру не положено знать цифровые значения (с) Старый
Мои цели и мотивы - дать стране прекрасную перспективную ракету (с) Старый
Страницы: Пред. 1 2
Читают тему (гостей: 1)
Журнал Новости Форум Фото Статьи Книги