точки Лагранжа

[hlynin]

У меня несколько вопросов по точкам Лагранжа с уклоном в баллистику и историю.
Первые три
1. Точка L4 носит название лидирующей. Есть ли  внятные подобные названия у остальных точек?
2. Точки есть устойчивые и неустойчивые. Чем измеряется неустойчивость? Другими словами, сколько надо ХС, чтобы удерживать КА  точке?
3. Собственно они все неустойчивые из-за влияния третьих сил. Насколько велико это влияние? Можно ли говорить о Точках в системе, например, Плутона, учитывая, что, кроме Харона там мелочь?

[Кубик]

hlynin пишет: У меня несколько вопросов по точкам Лагранжа с уклоном в баллистику и историю.
Первые три 1. Точка L4 носит название лидирующей. Есть ли внятные подобные названия у остальных точек?
2. Точки есть устойчивые и неустойчивые. Чем измеряется неустойчивость?
Другими словами, сколько надо ХС, чтобы удерживать КА точке?
3. Собственно они все неустойчивые из-за влияния третьих сил. Насколько велико это влияние?
Можно ли говорить о Точках в системе, например, Плутона, учитывая, что, кроме
Харона там мелочь?

1. "Не верю!" (С) Да это вы ли?(С) Что, даже Левантовского не читали? А назвать можете и сами, если L4 -"лидирующая" - внятно для вас..
2.. Уподобляетесь  персонажу, задающему вопросы для тьмы мудрецов?..
3. А про какую систему вначале шла речь? Земля- Луна? Тады ой..

[hlynin]

Кубик пишет:
1. "Не верю!" (С) Да это вы ли?(С) Что, даже Левантовского не читали? А назвать можете и сами, если L4 -"лидирующая" - внятно для вас..

Предположим, забыл. Не интересовался я раньше лагранжами. Но - Левантовский для меня даже больше чем настольная книга. Я им газеты на сканере придавливаю. Но насколько я помню, три точки называются коллинеарными, а две треугольными. Этого недостаточно, должно быть название для каждой

Кубик пишет:
2.. Уподобляетесьперсонажу, задающему вопросы для тьмы мудрецов?..

А чего такого мудрёного я спросил? Элементарная баллистическая задача, которую считать мне неохота, а хочу получить готовое. Я знаю, сколько топлива тратил, например, ISEE-3, но хотелось бы куда более подробно

Кубик пишет:
3. А про какую систему вначале шла речь? Земля- Луна? Тады ой..  

Про любую систему двух тел теоретически и хотя бы для Земля-Луна  в частности

[hlynin]

Вопрос №4:
КА, естественно, не торчит  в одной точке, а движется по орбите вокруг точки либрации. А на деле вообще выполняет хитроумные эволюции. Какое предельное расстояние до точки либрации должно быть, чтобы сказать - КА находится в точке либрации (или не находится)
Вопрос №5 (сопутствующий) как скоро покинет КА точку Лагранжа, если  не корректировать его орбиту?

[korund]

Кубик, ты разговариваешь с бандерлогом, делай выводы.

[Кубик]

hlynin !  Да снимите же книгу со сканера и откройте - 90% вопросов отпадёт..А названия сами придумаете..

[hlynin]

Кубик пишет:
hlynin !Да снимите же книгу со сканера и откройте - 90% вопросов отпадёт..А названия сами придумаете..

Уже поздно, я вдали от сканера. Но - зачем я буду придумывать названия? Они наверняка придуманы до меня. И не надо пугать меня Левантовским - нет у него того, что я спрашиваю. У меня есть все его издания.

[Кубик]

hlynin пишет:

Кубик пишет:
hlynin !Да снимите же книгу со сканера и откройте - 90% вопросов отпадёт..А названия сами придумаете..

Уже поздно, я вдали от сканера. Но - зачем я буду придумывать названия? Они наверняка придуманы до меня.  :?:   нет у него того, что я спрашиваю. У меня есть все его издания.

Чур, чур меня! Дух Темникова явился?..не к ночи будь помянут..  У Левантовского - стр 102-106, 250..293-298, вполне достаточно для начала..

[hlynin]

Кубик пишет:
Чур, чур меня! Дух Темникова явился?..не к ночи будь помянут..   У Левантовского - стр 102-106, 250..293-298, вполне достаточно для начала..

Уверяю - то, что написано на этих страницах, я знаю лет 30. Ни  одного ответа на мои вопросы там нет.

[Кубик]

Deflang пишет: У меня ощущение, что вы дальше оглавления не заглядывали.. Пардон за
высказывание, но там действительно не то, что хотелось бы узнать  :?:  

Ну уж нет, я ссылки давал по тексту перед глазами - что, описание точек Лагранжа в системе Земля-Луна, прикидок дрейфа в их окрестностях, скоростей вывода в эти точки - это не то, что хотелось? Про Земля-Солнце тоже есть, а вот произвольно взятая система и тем более какие-то "спецназвания", - кому лень копаться, пусть и другим голову не морочит.. 

[hlynin]

Кубик пишет:
Ну уж нет, я ссылки давал по тексту перед глазами - что, описание точек Лагранжа в системе Земля-Луна, прикидок дрейфа в их окрестностях, скоростей вывода в эти точки - это не то, что хотелось?

Нет. Прочитайте вопросы
1. Названия
2. степень неустойчивости
3. влияния внешних сил
4. размеры
5. время покидания.

И не для одной точки, а для всех 10 земных желательно + всех остальных в системе.    А про хс для вывода в эти точки и скорость дрейфа я не спрашивал. А что Вы имеете против "спецназваний"? Почему-то даже спутникам и астероидам дают имена, даже полюсам Земли дали определения - Южный и Северный, а тут всего 5 точек и они под номерами

[Кубик]

hlynin пишет:
Прочитайте вопросы 1. Названия 2. степень неустойчивости 3. влияния внешних сил 4. размеры
5. время покидания.
И не для одной точки, а для всех 10 земных желательно + всех остальных в системе. А про хс для вывода в эти точки и скорость дрейфа я не спрашивал. А что Вы имеете против
"спецназваний"? Почему-то даже спутникам и астероидам дают имена, даже полюсам
Земли дали определения - Южный и Северный, а тут всего 5 точек и они под
номерами

Как говорится - "Ой, что это?" Точно, один ( ) может загрузить вопросами N ( :evil: )...
1. и 5. - это ваш, извините, бзик...2. - ну если вам не достаточно принципиального определения коллинеарных точек, как неустойчивых, а треугольных, как устойчивых -  - разве что не понимаете, что это определение относится не к собственно "точкам", а к поведению третьего тела с пренебрежимо малой массой, помещённого в это место системы двух тел. Сами "точки" отнюдь не приколочены к хрустальным сферам, а представляют некий пространственный дубликат положения меньшего из двух тел, если угодно- относительно центра масс, и подвержены тем же законам орбитального движения - некруговая орбита, влияние  возмущений, но ничего нового тут нет... 3. А если вам охота ввести в игру ещё существенные массы - позвольте напомнить, что система даже трёх тел не имеет аналитического решения..для общего случая  :cry:  Может, вам ещё влияние космических лучей учесть? Ну и 4. - о каких размерах тут можно говорить? Вокруг устойчивых точек скапливаются случайно в эту область попавшие малые тела и довольно хаотично там перемещаются, если их скорость была малой, вот и всё - считать для удовлетворения вашего любопытства граничные условия в куче вариантов никто не будет, а общие вопросы уже давно решены - "облака Кордылевского" - были предсказаны  :!: , "троянцы"..

[hlynin]

Кубик пишет:
ак говорится - "Ой, что это?" Точно, один (    ) может загрузить вопросами N (  :evil:  )...
1. и 5. - это ваш, извините, бзик...

Если бы не надо было - не спрашивал бы. Естественно, бзик мой. Я же не лезу в Ваши бзики. Я вообще-то спрашиваю тех, кто может ответить, а не тех, кто пытается убедить меня, что это мне не надо.

Кубик пишет:
если вам не достаточно принципиального определения коллинеарных точек, как неустойчивых, а треугольных, как устойчивых

Достаточно для чего? Вам достаточно того, что Южный полюс от вас строго на юг?

Кубик пишет:
Сами "точки" отнюдь не приколочены к хрустальным сферам, а представляют некий пространственный дубликат положения меньшего из двух тел, если угодно- относительно центра масс, и подвержены тем же законам орбитального движения - некруговая орбита, влияниевозмущений

Ну да, и что? Облака, например, тоже хаотически перемещаются, так надо отказаться от параметризации их положения?

Кубик пишет:
Может, вам ещё влияние космических лучей учесть?

Естественно. Но это легко, я как-то сам

Кубик пишет:
Ну и 4. - о каких размерах тут можно говорить? Вокруг устойчивых точек скапливаются случайно в эту область попавшие малые тела и довольно хаотично там перемещаются, если их скорость была малой, вот и всё - считать для удовлетворения вашего любопытства граничные условия в куче вариантов никто не будет, а общие вопросы уже давно решены - "облака Кордылевского" - были предсказаны :!:  , "троянцы"..

Зачем так много букв? Я это знаю.


Попробую разжевать вопрос подробнее и издалека. Находился ли КА в точке Лагранжа имеет для меня исторический интерес, ибо я работаю грузчиком. А вот для баллистиков - самый что ни на есть рабочий.
Ну, то их проблемы.
Точки Лагранжа имеют ничуть не меньшее значение для космонавтики, чем полюса Земли. Геафические полюса медленно, но тоже ползут, а магнитные, так прямо бегают. Тем не менее мы помним людей, которые их достигли первыми и ежегодно до 10 тыс людей стараются там побывать. И им хотелось бы побывать именно в этой точке, а не, скажем, в  30 км от них. Бзик у них такой. Оттого делают точные измерения и сотню метров списывают на погрешность приборов.
Напомню, что сотни книг было написано по вопросу - кто первым был на Сев. полюсе - Пири или Кук? Причём победили третьи, доказав, что ошиблись оба на десятки км. Для начала 20 века это было пустяки, а вот спустя всего полвека - уже важно.
Напомню и другую историю - Р.Скотт скорее всего остался бы жив, если бы не дошёл до Ю.полюса сего десятка-другого километров. Прикинул бы с точностью в полградуса, сказал бы "Полюс достигнут!" и радостный повернул бы домой. Всё равно проверить его не смогли бы. Однако он пёрся до самого полюса, где и обнаружил норвежский флаг. Была ещё надежда, что Амундсен неточно определил место полюса, да, англичане определили, что флаг аж  100 метрах от нужной точки!. Но увы, норвежцы тоже были не дураки и просто истоптали все окрестности, протопав и по "английскому" полюсу. И удручённый поражением Скотт повернул и погиб всей командой.
Так что, сознавая то, что точки Лагранжа движутся и попадать именно в точку КА ни к чему, я всё же хочу узнать - как определили, что КА попал в точку Лагранжа? Приказом сверху?
Насчёт дрейфа точек - это ерунда. Есть понятия "условная сфера Земли", "сфера действия Луны = 66 тыс. км" Это вполне допустимые теоретические понятия, отличающиеся от реальных на несколько процентов. Я знаю расстояния до точек Лагранжа, теперь хотелось бы знать их условный размер.

[Кубик]

hlynin пишет:
я всё же хочу узнать - как определили, что КА попал в точку Лагранжа? Приказом
сверху?

Так точно! Целеуказанием на расчётный момент...Далее - измерения, коррекции...

hlynin пишет: ..............................
Я знаю расстояния до точек Лагранжа, теперь хотелось бы знать их условный
размер.

Ещё больше букв, чем у меня - и о чём?...

[hlynin]

Кубик пишет:
Так точно! Целеуказанием на расчётный момент...Далее - измерения, коррекции...  

Для этого надо знать не только местоположение цели, но и её размер. Понятно, что совместить КА с точкой нереально.  Насколько он должен приблизиться, чтобы утверждать, что он в точке Лагранжа?. От этого также зависит как скоро он оттуда будет выброшен и сколько надо топлива, чтобы этому помешать.
Ну? 10000 км? 1000км? 100км?

Кубик пишет:
Ещё больше букв, чем у меня - и о чём?...  

О том, что всё имеет некий диапазон и точность определения. И всегда есть условная граница. Вот у нас феврале было +20, а весь март около нуля. Но это не отменяет условную границу весны

[Кубик]

hlynin пишет:
Насколько он должен приблизиться, чтобы утверждать, что он в точке Лагранжа?.
От этого также зависит как скоро он оттуда будет выброшен и сколько надо
топлива, чтобы этому помешать.

Сказано же - предварительный расчёт целеуказания включает точность определения как самой "точки", так и ожидаемых погрешностей выведения в неё - закладывается запас хс на проведение коррекций по результатам измерений, и второй - запас хс на парирование возмущений, которые вполне можнно предсказать, и для системы Земля-Солнце всё давно освоено - точки L1, L2.. а "треугольные" настолько возмущаемы, что ничем не лучше любых на орбите Земли..Для Земля-Луна - практически нет трудностей в прикидках, и вывести можно с хорошей точностью и контролем..разве что к L2 манёвр сложновато наблюдать - надежда на технику..."D'ont worry.." (С)

[hlynin]

Кубик пишет:
Сказано же - предварительный расчёт целеуказания включает точность определения как самой "точки", так и ожидаемых погрешностей выведения в неё - закладывается запас хс на проведение коррекций по результатам измерений, и второй - запас хс на парирование возмущений, которые вполне можнно предсказать, и для системы Земля-Солнце всё давно освоено - точки L1, L2.. а "треугольные" настолько возмущаемы, что ничем не лучше любых на орбите Земли..Для Земля-Луна - практически нет трудностей в прикидках, и вывести можно с хорошей точностью и контролем..разве что к L2 манёвр сложновато наблюдать - надежда на технику..."D'ont worry.." (С)

Ни в малейшей степени не интересует расчёт целеуказаний. А также вывод КА в точки Лагранжа. А также запас хс на парирование. А также нрав самих точек.
Я знаю, что теоретически две точки близ Луны находятся - одна в 61 тыс км от её центра, а другая - в 78 тыс. Разумеется, есть и реальные точки, которые пляшут возле этих цифр. И меня интересует на каком расстоянии должен быть КА от точки Лагранжа (теоретической или реальной), чтобы фраза "в точке Лагранжа" или "в окрестностях точки Лагранжа" звучала правдиво.
Иными словами, чтобы над КА превалировали именно условия точки Лагранжа (примерное равенство влияния двух масс)

[Практик]

Случайно зашёл...в перерыве футбола, а тут про точки Либрации...
Может быть это Вам подойдёт.
При нахождении точно в точке либрации Вам не надо тратиться на удержании КА в этой точке. Но это положение  неустойчивое. Чем больше вы отходите от неё тем больше затраты на удержание. Причем в уравнениях относительного движения (относительно точки либрации) используются гиперболические синусы и косинусы, т.е. зависимость существенно определяется отходом от истинной точки либрации. Иными словами...по величине затрат на удержание в точке либрации можно описать область приближения...к Полюсу  А Скота жалко... Но  ведь никому эта точка не нужна, летать, то будут на гало-орбите вокруг этой точки...

[hlynin]

Нет, я не про это спрашивал.

[Кубик]

hlynin пишет: И меня интересует на каком расстоянии должен быть КА от точки Лагранжа
(теоретической или реальной), чтобы фраза "в точке Лагранжа" или "в окрестностях
точки Лагранжа" звучала правдиво. Иными словами, чтобы над КА превалировали
именно условия точки Лагранжа (примерное равенство влияния двух масс)

"Хоть вы и турки, но должны же понимать!" (С) Знал ли наркоминдел этимологию слова "турок", но попал в точку ..