"Марс - Орбитальная"

[X]

Например, для спирального разгона с малым шагом - насколько сильно вектор тяги отличается от касательной ?

Для спиральной раскрутки в центральном поле с целью набора параболической скорости касательная тяга является локально-оптимальным решением, т.к. этому направление тяги соответствует максимальному изменению орбитальной энергии КА в данной точке в данный момент времени.

При глобально-оптимальной программе вектор тяги колеблется между трансверсальным и касательным направлениями. Это тот самый случай, когда оказывается выгодным потерять немного в данный момент времени, чтобы позже получить побольше.

А мне можно? - любопытно было бы посмотреть.

Можно. Сейчас вышлю.

Помнится, при расчете проекта Луна-2 (да - та самая, что отчебучила вымпел СССР на наш естественный спутник) - траектория расчитывалачь по системе 12 (!) уравнений в частных производных численными (естественно) методами

Вряд ли в частных. Если я не ошибаюсь, РН напрямую выводила Луну-2 на траекторию к Луне. Дальше траектория не корректировалась - нечем было. Для РН, наверное, интегрировали систему обыкновенных дифф. уравнений 12-го порядка, а для прогноза движения КА после отделения от РН по данным РКО достаточно было интегрировать систему о.д.у. 6-го порядка. Что и делали, говорят, на "Феликсах". Первая real-time система с ручным приводом.

[Valery_B]

Ballistician, у меня к Вам вопрос как профессионалу.
Вы что-нибудь слышали об учете возмущений со стороны массы галактического диска при расчетах гелиоцентрических траекторий? В частности - трансурановых траекторий?

[ratman]

При глобально-оптимальной программе вектор тяги колеблется между трансверсальным и касательным направлениями. Это тот самый случай, когда оказывается выгодным потерять немного в данный момент времени, чтобы позже получить побольше.

А как этот результат получают ? Обычными вариационными методами  или хитрее ? И в каком представлении существует результат (аналитическом, интегральном, численном...) ?

Честно скажу, что мой вопрос продиктован ленью - все хотел сам разобраться, но руки не дошли

[X]

Вы что-нибудь слышали об учете возмущений со стороны массы галактического диска при расчетах гелиоцентрических траекторий? В частности - трансурановых траекторий?

Не могу припомнить. Интуитивно понятно, что это крайне малое возмущение.

А как этот результат получают ? Обычными вариационными методами или хитрее ? И в каком представлении существует результат (аналитическом, интегральном, численном...) ?

Принцип максимума Л.С.Понтрягина, использование которого в данном случае равносильно использованию классического вариационного исчисления. Получается краевая задача для системы нелинейных о.д.у. 6-го порядка (3 существенных фазовых переменных - радиус, радиальная и трансверсальная скорости и сопряженные к ним переменные). Краевая задача решается численно. Для начальной круговой орбиты - краевая задача достаточно простая (в смысле относительной простоты численного решения). Решалась методом ньютоновского типа.

[Valery_B]

Вы что-нибудь слышали об учете возмущений со стороны массы галактического диска при расчетах гелиоцентрических траекторий? В частности - трансурановых траекторий?

Не могу припомнить. Интуитивно понятно, что это крайне малое возмущение.

Понятно. Интуитивно действительно кажется что притяжение со стороны диска нигде не больше поля со стороны близких звезд до полпути между ними (например Солнца и Проксимы)
. Однако при элементарном расчете выходит что уже на расстоянии ок. 5000 а.е. от Солнца силы сравниваются (до Проксимы ок. 250 000 а.е.)

Ускорения к центру обращения
Земля _ _ _ _ _ 5922.2 микрон/с^2
Луна_ _ _ _ _ _ 2722.4 микрон/с^2
Уран _ _ _ _ _ _ _ 16.113 микрон/с^2
Нептун_ _ _ _ _ _ _ 6.557 микрон/с^2
Плутон_ _ _ _ _ _ _ 3.736 микрон/с^2
1000 a.e. _ _ _ _ _ _ 0.005922 микрон/с^2
5000 a.e. _ _ _ _ _ _ 0.000237 микрон/с^2
Солнечная Система 0.000253 микрон/с^2

В последней строке - ускорение направленное в сторону центра обращения Солнечной системы по галактической орбите, получено из скорости 250 км/с и расстояния Солнца от центра галактики 8000 парсек.

Хотелось бы услышать от профессионала - возмущение в одну двадцатитысячную за орбитой Нептуна это действительно пренебрежимо малое возмущение?

[ratman]

Принцип максимума Л.С.Понтрягина, использование которого в данном случае равносильно использованию классического вариационного исчисления. Получается краевая задача для системы нелинейных о.д.у. 6-го порядка (3 существенных фазовых переменных - радиус, радиальная и трансверсальная скорости и сопряженные к ним переменные). Краевая задача решается численно. Для начальной круговой орбиты - краевая задача достаточно простая (в смысле относительной простоты численного решения). Решалась методом ньютоновского типа.

То есть все-таки постановка задачи "в лоб" и численное решение...
Хм. Неужели нет более "математического" представления ? Хотя бы в виде ряда... ?

[Игорь Суслов]

А мне можно? - любопытно было бы посмотреть.

Можно. Сейчас вышлю.

Угу. Спасибо.
Т.е. вот это: http://iki.cosmos.ru/seminar/200006/abstract.html - Ваше? Мы давно это обсуждали.

[X]

2Valery_B:
Вы как считали возмущающее ускорение со стороны галактического диска? Имейте ввиду, что для гелиоцентрического движения имеет значение не абсолютное возмущающее ускорение, а относительное, т.е. приливное, т.е. разница между возмущающими ускорениями действующими на КА и на Солнце. Например, если я не ошибся, порядок приливного ускорения от Проксимы будет порядка 4*10^(-9) мкм/с^2 при гелиоцентрическом удалении КА 5000 а.е. (если масса Проксимы равна массе Солнца).

2ratman:
Да, численное решение. Разложения в ряды возможны, но обычно к облегчению задачи не приводят: нам же нужно решать краевую задачу, а не задачу Коши. Решение системы нелинейных уравнений, представленных громоздкими рядами в этом случае, вероятно, сложнее решения краевой задачи. И потом, как только появляется решение задачи Коши в виде ряда, сразу возникают вопросы о сходимости, оценке ошибки и т.д. Проверка же глобальной сходимости и оценка глобальной точности численного интегрирования задачи Коши реализуется очень просто - интегрированием в обратном времени.

2igor_suslov:
Да.

[pkl]

Осмелюсь вмешаться в высоконаучный спор с вопросом:
База на Фобосе: каковы перспективы, возможности? Иначе -стоит ли браться?
Я иногда думаю, что начинать освоение Красной планеты надо бы с заводика по производству на его естественном спутнике ракетного топлива.

[X]

Я тут на некоторое время по техническим причинам выпал из дискуссии. Причем на самом интересном месте, сразу после получения программы Ballistician-a. Даже распаковать не успел...

Зато теперь распаковал, освоился и смог вполне оценить ее удобство и наглядность. Думаю, немногие расчетчики делают к своим программам настолько дружественный интерфейс. Особенно произвела впечатление возможность вращать и масштабировать траекторию мышкой - очень удобно. Даже слегка пожалел, что орбиты Земли и Марса находятся почти в одной плоскости, что не позволяет в полной мере насладиться трехмерностью

Разумеется, едва освоившись, я сразу же попробовал применить программу к нашей, то бишь энергиевской, экспедиции. Пока без раскрутки, то есть старт сразу со второй космической. Задал дату старта 01-04-2014, время в пути до Марса 240 суток, тип миссии - рандеву. Начальная масса КА у меня (то бишь у "Энергии") 600 тонн, электрическая мощность - 15 МВт, кпд двигателя - 0.7. Для начала решил попробовать "псевдоядерный" вариант - постоянную эл. мощность. И программа выдала результат, на который обращаю ваше внимание: масса рабочего тела, израсходованного на перелет, составила 313023.7 кг. С солнечными батареями получается еще больше.

А между тем энергиевцы заложили в свой проект 280 тонн РТ на всю экспедицию (туда и обратно, включая раскрутки-скрутки). Вот и первая дилемма... Какие будут соображения на этот счет?

[V.B.]

Забыл постучаться

[Ber]

to Ballistician

И мне если можно совтинку  olhome@eletek.ru

Заранее благодарен!

[X]

Я тут на некоторое время по техническим причинам выпал из дискуссии. Причем на самом интересном месте, сразу после получения программы Ballistician-a. Даже распаковать не успел...

Зато теперь распаковал, освоился и смог вполне оценить ее удобство и наглядность. Думаю, немногие расчетчики делают к своим программам настолько дружественный интерфейс. Особенно произвела впечатление возможность вращать и масштабировать траекторию мышкой - очень удобно. Даже слегка пожалел, что орбиты Земли и Марса находятся почти в одной плоскости, что не позволяет в полной мере насладиться трехмерностью

Разумеется, едва освоившись, я сразу же попробовал применить программу к нашей, то бишь энергиевской, экспедиции. Пока без раскрутки, то есть старт сразу со второй космической. Задал дату старта 01-04-2014, время в пути до Марса 240 суток, тип миссии - рандеву. Начальная масса КА у меня (то бишь у "Энергии") 600 тонн, электрическая мощность - 15 МВт, кпд двигателя - 0.7. Для начала решил попробовать "псевдоядерный" вариант - постоянную эл. мощность. И программа выдала результат, на который обращаю ваше внимание: масса рабочего тела, израсходованного на перелет, составила 313023.7 кг. С солнечными батареями получается еще больше.

А между тем энергиевцы заложили в свой проект 280 тонн РТ на всю экспедицию (туда и обратно, включая раскрутки-скрутки). Вот и первая дилемма... Какие будут соображения на этот счет?

Спасибо на добром слове.

Вообще говоря оптимальные окна пуска для идеально-регулируемого двигателя и двигателя с постоянной скоростью истечения не обязаны совпадать. В данном случае - дата старта нехорошая. Понятно, что надо обеспечить возврат, поэтому с вариацией даты прибытия к Марсу мы ограничены. Допустим, она определена рационально, зафиксируем ее. Но - отодвинем влево дату отлета на 2 месяца, увеличив продолжительность на 60 суток. Требуемые затраты топлива уменьшатся с 313023.7 до 111546.8 кг.
Вообще говоря, у меня много вопросов по баллистической схеме "энергетической" марсианской экспедиции. Например, плохо представляю себе, как можно обеспечить 2-годичную продолжительность экспедиции при стартовой массе 600 т и электрической мощности СБ 15 МВт, с раскруткой/скруткой у Земли (возврат на ОИСЗ ~160 т?). Кстати, такие вопросы возникают не только у меня.

Кто может, просветите, какое напряжение планируется коммутировать на СБ марсианского корабля? И какие при этом токи надо передавать с модулей СБ и через коллектор? Не перечеркивает ли это возможность использования для этих целей СБ? (N.B.: высокое напряжение на СБ коммутировать, наверное, нельзя, т.к. плазма от ЭРД + высокое напряжение способствуют пробоям).

2ol62rus: сейчас вышлю.

[V.B.]

Всего на 2 месяца дольше - и 200 тонн сэкономили! Неслабо!

Должен сознаться, что дату старта я взял "с потолка", так что наверняка она далеко не оптимальная. 240 суток - тоже приблизительно. На сайте "Энергии" говорится о 8 месяцах, значит может быть и 225 суток, и 255... Вот участник проекта знает точно Может подскажет, если читает этот топик.

>Вообще говоря, у меня много вопросов по баллистической схеме "энергетической" марсианской экспедиции...  Кстати, такие вопросы возникают не только у меня.>

Ого, а я думал, что энергиевцы только от публики секретятся. Оказывается, и от специалистов тоже? Неужели они ни на одной научной конфе не раскрыли тайну своей баллистической схемы?

>возврат на ОИСЗ ~160 т?

У меня получилось 180. 600 тонн минус 280 тонн РТ и две бомбы по 70 тонн. Правда, если там будет такси на 20 тонн, то как раз 160 и выйдет.

Насчет напряжения и токов тоже пока не встречал никакой информации.


А вот правильно ли я понимаю, что при расчете перелета "Земля - Марс" мы не учитываем их притяжение? То есть изначально мы находимся на гелиоцентрической орбите, эквивалентной орбите Земли, но самой Земли как бы нет? И наша цель - выход на орбиту, эквивалентную орбите Марса? Собственно, я почти уверен, что метод грависфер нулевой протяженности в этом и заключается, но на всякий случай решил уточнить.

[X]

Ого, а я думал, что энергиевцы только от публики секретятся. Оказывается, и от специалистов тоже? Неужели они ни на одной научной конфе не раскрыли тайну своей баллистической схемы?

Может быть и раскрывали где-нибудь. Честно говоря, я не сильно интересовался "энергетической" марсианской экспедицией.  По моему скромному мнению, это фантастика. Отказ от ЯЭРДУ мне кажется данью моде, встали в хвост американцам, как это у нас принято. По технологии СБ у нас наработки существенно хуже, чем у американцев и в Европе (по моему скромному мнению). А вот ЯЭУ (даже ЯЭРДУ) летало ("Пламя" - демонстратор ЯЭРДУ) и перспективы были хорошие - по крайней мере для автоматов. Работали в этом направлении до развала, и даже после него пытались реанимировать эту тему с немцами и с другими (см. http://www.uni-giessen.de/~gdm1/ - чем не JIMO!). В "Энергии" тоже наработки по ЯЭУ неплохие - с 60-го копали, если не раньше.
Что касается траекторных недоразумений марсианской экспедиции "Энергии", то мое скромное мнение такое: в свое время был подробно просчитан вариант с ЯЭРДУ. Потом прилепили два футбольных поля, а основные цифры по траектории оставили старые, для ЯЭРДУ. Мелочи все это, 1/r^2 :wink: . Кстати, посмотрите на картинку со схемой экспедиции на сайте "Энергии". Нарисовано для енералов: туда с монотонным увеличением гелиоцентрического удаления, обратно - с монотонным уменьшением. Реальная астробаллистическая ситуация такова, что для реализации 2-годичной экспедиции надо залезать очень близко к Солнцу, как бы не внутрь орбиты Меркурия. И не получается привезти с СБ обратно 160-180 т, не у меня одного, насколько я знаю.
А чтобы не лезть близко к Солнцу (чтобы гелиоцентрическое удаление менялось монотонно), надо увеличивать продолжительность экспедиции - до честных, нормальных ~3 лет. Или маневрировать у Венеры - все-таки не Меркурий. Или увеличить энерговооруженность.

А вот правильно ли я понимаю, что при расчете перелета "Земля - Марс" мы не учитываем их притяжение? То есть изначально мы находимся на гелиоцентрической орбите, эквивалентной орбите Земли, но самой Земли как бы нет? И наша цель - выход на орбиту, эквивалентную орбите Марса? Собственно, я почти уверен, что метод грависфер нулевой протяженности в этом и заключается, но на всякий случай решил уточнить.

Да. На гелиоцентрическом участке влиянием планет пренебрегаем. Для проектировочных расчетов точность - за глаза. На два следующих вопроса ответ тоже утвердительный. Другое название метода - "метод нулевой стыковки" (имеется ввиду стыковка планетоцентрического и гелиоцентрического участка). Надо сказать, что метод дает довольно малые ошибки и по энергетике, и по продолжительности перелета. А при раскрутке с ЭРДУ реально требуемая энергетика может быть несколько ниже, чем полученная по этому методу - можно получить экономию за счет разгона до скорости выше параболической во время раскрутки.

[V.B.]

Всё же я думаю, что энергиевцам как-то удалось найти тот вариант, который они показывают на своем сайте. Конечно, нарисованная там схема имеет мало общего с реальной траекторией (там не только не показано залезание внутрь земной орбиты при возвращении, но и точка встречи с Землей изображена совсем не там, где ей полагается быть через 18 месяцев после отлета). Тем не менее я надеюсь, что времена они назвали настоящие, хоть и приблизительные. И 1/r^2 должны были бы учитывать. Всё-таки работа делалась по международному проекту и за деньги, а это обязывает... Вот мне как раз и хотелось бы посчитать всё самому - получится как у "Энергии" или нет? Только время на это нужно, а где его взять, если по рабочим дням работаешь, а по выходным отдыхаешь?

[X]

Всё же я думаю, что энергиевцам как-то удалось найти тот вариант, который они показывают на своем сайте. Конечно, нарисованная там схема имеет мало общего с реальной траекторией (там не только не показано залезание внутрь земной орбиты при возвращении, но и точка встречи с Землей изображена совсем не там, где ей полагается быть через 18 месяцев после отлета). Тем не менее я надеюсь, что времена они назвали настоящие, хоть и приблизительные. И 1/r^2 должны были бы учитывать. Всё-таки работа делалась по международному проекту и за деньги, а это обязывает... Вот мне как раз и хотелось бы посчитать всё самому - получится как у "Энергии" или нет? Только время на это нужно, а где его взять, если по рабочим дням работаешь, а по выходным отдыхаешь?

Попробуйте, конечно. Только вряд ли получится.
Люди, профессионально занимающиеся траекториями с  малой тягой знают друг друга в лицо. В результате последних революций, таковых осталось немного. Если кто и есть на "Энергии", то он тщательно скрывается. Как я догадываюсь, траекторию им считала команда из САКУ-КуАИ. Я абсолютно уверен что они выдали достоверные и качественные результаты. И почти уверен, что они не соответствуют цифрам, выложенным на сайте "Энергии". По моему скромному мнению, ситуация была примерно такая (я наблюдал похожее неоднократно): при обсуждении параметров проекта констатируется, что 1) 3 года - это слишком долго; 2) На 2-летний перелет энергетики не хватает; 3) увеличением времени перелета можно компенсировать нехватку энергетики. Потом принимается "политическое" решение: фиг с ним, с временем перелета (все равно это не полетит), но публику не пугать, писать про 2-летний перелет. Потом, в случае продвижения проекта, медленно отползать вправо, в сторону увеличения продолжительности.
При всем этом я не понимаю - чего они боятся трех лет? Какая разница 2 или 3 года? И то, и другое - много. Янки, например, в Mars Reference Mission сразу заложили 3 года.

[V.B.]

Возможно, вредное влияние факторов космического полета на организм зависит от продолжительности полета нелинейно. То есть риск поломки космонавта в третий год полета может быть, скажем, в 10 раз больше, чем во второй.

Тэкс, ну что же, начнем потихоньку... Возвращаюсь к расчету ratman-a в начале 7-й страницы. Значит, начальная орбита у нас - круговая радиусом R + 200 км. (ratman, ну скажите ваши значения G, R и M! Я понимаю, что их можно найти в секции CONST, но качать ради этого 1.4 Мега...) Целевая орбита - эллиптическая с эксцентриситетом 0.1. Перигей... не назван.

ratman> 1. Тяга параллельна скорости. Разгоняемся пока апогей не достигнет 10000 км >

А почему мы хотим такого апогея?

ratman> 2. Выключаем движки, ждем пока высота не будет 9500 км >

А почему мы ждем именно эту высоту?

ratman> 3. Снова включаем движки >

Тяга перпендикулярна скорости и направлена внутрь орбиты?

И еще вопросик про E и M – удельные энергию и момент имульса. Как они определяются?

[X]

Тэкс, ну что же, начнем потихоньку... Возвращаюсь к расчету ratman-a в начале 7-й страницы. Значит, начальная орбита у нас - круговая радиусом R + 200 км.

О чем разговор? Вы куда лететь собрались? Размах СБ, судя по картинке на сайте "Энергии", 700 м. Значит их площадь примерно S=122500 м2. (получается удельная мощность 122.449 Вт/м2 - может такое быть). Плотность атмосферы на высоте 200 км по статической атмосфере rho=2.54*10^(-10) кг/м2. Пусть cx=2.2. Тогда максимальная сила аэродинамического сопротивления X=cx*(rho*V^2/2)*S=2076 Н. Тяга по проекту 300 Н, направлена по скорости. Сила аэродинамического сопротивления до 2076 Н, направлена против скорости. Куда летим? По-моему, по траектории имени "Марс-96", и очень быстро.
Чтобы сопротивление было на порядок меньше тяги, такой корабь должон с 400 км стартовать. А вообще говоря, монтировать его надо на более высокой орбите, с 400 км он свалится быстрее чем его соберут (личное скромное мнение).

[V.B.]

Это всё правильно, конечно. Я пока просто хочу оттестироваться на ratman-овском примере, то есть сделать перелет с одной заданной околоземной орбиты на другую, тоже заданную. На его примере удобно тестироваться, так как тяга постоянна по модулю и направление ее легко кодируется.

А площадь СБ у энергиевцев действительно 120000 м2, участник проекта называл эту цифру.