Небесная механика и астродинамика

Автор Олег, 25.01.2018 21:37:58

« назад - далее »

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

Олег

ЦитироватьDenis Voronin пишет:
Школьная астрономия не даёт таких знаний.
Меня не школьная астрономия вдохновила. Скорее школьный Ньютон с 3 законами и ЗВТ , и нешкольные тт. Рунге, Кутта и Эрмит. Плюс спасибо дедушке Вирту и его одаренному ученику Хейлсбергу .

ZOOR

#21
ЦитироватьПлейшнер пишет:
ЦитироватьОлег пишет:
Цитироватьh4lf пишет:
Я правильно понял график - что обе оси представляют собой систему отсчёта, которая жёстко связана с МКС, а значит эта система - неинерциальная (а именно - вращается)?
Да, именно так. Надо было наверное через всякие матрицы поворотов, но пока сделал на скорую руку, просто в плоскости X Y. То есть бросок вбок пока не смогу..
Два объекта после приращения скорости будут на РАЗНЫХ орбитах а не на одной.
ИМХО гораздо проще было в геоцентрической инерциальной СК набросать. Особенно в МатЛабе - строк до 100 выйдет.
Тогда еще можно сразу посмотреть, что дает разная скорость прецессии ДВУ от различия орбит при переходе от шарика к эллипсоиду.
А "всякие матрицы" нужны будут для аэродинамики (интересно, кстати, что даст бОльшее влияние - отклонение от второй гармоники или от СэХ)

Дарю диффуру с кошерными константами  :) Дерзай, и не слушай никого - до цифры тут мало кто умеет доводить дело.

Спойлер

function dy = Dif_Yr_polet(t, NU);

my = 3.986004e14;   Om_Z = 7.2921115e-5;    Rekv = 6378136;  a = 6378137;   alfa = 1/298.257;    


R = sqrt( NU(5)^2 + NU(6)^2 + NU(7)^2 );

a20 = 1.7555142e25;

G_r = (my / R^2) - (3/2) * (a20 / R^4) * (5 * (NU(7)/R)^2 - 1);
G_w = 3 * (a20 / R^4) * (NU(7) / R);

dy = [  1;
  - G_r * ( NU(5) / R );
  - G_r * ( NU(6) / R );
  - G_r * ( NU(7) / R ) - G_w;
  NU(2);
  NU(3);
  NU(4)   ];
[свернуть]
Я зуб даю за то что в первом пуске Ангары с Восточного полетит ГВМ Пингвина. © Старый
Если болит сердце за народные деньги - можно пойти в депутаты. © Neru - Старому

Олег

ЦитироватьZOOR пишет:
ИМХО гораздо проще было в геоцентрической инерциальной СК набросать. Особенно в МатЛабе - строк до 100 выйдет.
Тогда еще можно сразу посмотреть, что дает разная скорость прецессии ДВУ от различия орбит при переходе от шарика к эллипсоиду.
А "всякие матрицы" нужны будут для аэродинамики (интересно, кстати, что даст бОльшее влияние - отклонение от второй гармоники или от СэХ)
Нет, задачу 3-х тел и более решать - это сделано. В инерциальной конечно системе. В данном случае - почти геоцентрический ( потому что массы спутников ничтожны ). Проблема - пересчитать , как это видит космонавт, при том что он вращается по орбите. Пока сделал в одной плоскости, без броска вбок.

По поводу земного эллипсоида. В данном случае - считал упрощенно. Просто шар, без атмосферы, без лунно-солнечных возмущений, без давления света. 
Хотя недавно удалось запихнуть гармонику J2 в метод Эрмита ( здесь не использовал ).
Аэродинамическое сопротивление - слишком мудрено. Разве что можно взять шар , и большие высоты , где свободно молекулярный поток и от этого  неизменный Cx ~ 2.2
Думаю, на высотах порядка как МКС - влияние гармоник грав. потенциала гораздо выше, чем аэродинам. сопротивление. Кроме всяких крайностей конечно, типа пузыря Эхо-1.

ZOOR

ЦитироватьОлег пишет:
Проблема - пересчитать , как это видит космонавт, при том что он вращается по орбите.
А какая проблема?
Интегрируется 2 раза с разными НУ c фиксированным одинаковым шагом.
Считаются направляющие косинусы и R между посчитанными точками.
Усё вроде.
Я зуб даю за то что в первом пуске Ангары с Восточного полетит ГВМ Пингвина. © Старый
Если болит сердце за народные деньги - можно пойти в депутаты. © Neru - Старому

Олег

ЦитироватьZOOR пишет:
Интегрируется 2 раза с разными НУ c фиксированным одинаковым шагом.
Зачем 2 раза ? Я интегрирую 1 раз задачу 3-х тел - Земля, спутник/(КК с космонавтом) , брошенный из КК предмет. 
Массы спутника и предмета поменьше, чтоб не притягивались друг к другу. И бросок не с 0 , а с 0.1м , чтоб не было деления на 0 в законе всемирного тяготения.

Ну вобщем, проблема с пересчетом - чувствую, что просто решается. Временная заморочка. 

Плейшнер

ЦитироватьОлег пишет:
ЦитироватьZOOR пишет:
Интегрируется 2 раза с разными НУ c фиксированным одинаковым шагом.
Зачем 2 раза ? Я интегрирую 1 раз задачу 3-х тел - Земля, спутник/(КК с космонавтом) , брошенный из КК предмет.
Массы спутника и предмета поменьше, чтоб не притягивались друг к другу. И бросок не с 0 , а с 0.1м , чтоб не было деления на 0 в законе всемирного тяготения.

Ну вобщем, проблема с пересчетом - чувствую, что просто решается. Временная заморочка.
Проверьте себя, посчитав отдельно МКС и отдельно Спутник, имея в виду что они на разных орбитах. Вычислите положение того и другого в Момент времени и посчитайте расстояние между ними
Не надо греть кислород!
Я не против многоразовых ракет, я за одноразовые!

ZOOR

ЦитироватьОлег пишет:
Я интегрирую 1 раз задачу 3-х тел - Земля, спутник/(КК с космонавтом) , брошенный из КК предмет.
Итить мадрить, как можно задачу-то себе усложнить
Я зуб даю за то что в первом пуске Ангары с Восточного полетит ГВМ Пингвина. © Старый
Если болит сердце за народные деньги - можно пойти в депутаты. © Neru - Старому

Олег

#27
ЦитироватьZOOR пишет:
Итить мадрить, как можно задачу-то себе усложнить
Ну да, в данном случае и в самом деле задача N тел - это лишнее.

PS А константы я из DE/LE405 взял, для данной процедуры. 

Олег

Захват в системе 3-х тел. Массы - 1, 0.22 и 0.2 кг. Начальные координаты (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0) м. Начальные скорости - нулевые. Время - примерно 2 дня.
Можно вместо  кг взять массу Солнца, вместо метра - а.е. Масштаб времени увеличится раз в 40.

Theoristos

ЦитироватьDenis Voronin пишет:
Рекомендую поиграть в KSP
Тут с "Пути к Земле" начинать надо...


Theoristos

ЦитироватьОлег пишет:
Проблема - пересчитать , как это видит космонавт, при том что он вращается по орбите. Пока сделал в одной плоскости, без броска вбок.

А за этим - к "Children of the Dead Earth"

Олег

Да я уж Orbiter установил. Пока разбираюсь.

h4lf

ЦитироватьОлег пишет:
Да, именно так. Надо было наверное через всякие матрицы поворотов, но пока сделал на скорую руку, просто в плоскости X Y. То есть бросок вбок пока не смогу..
Ещё мне интересно посмотреть, как это будет выглядеть из невращающейся системы, связанной с МКС, как если бы она не вращалась. Для вращающейся (один оборот, за оборот вокруг Земли) МКС понятно (по графику), что эта циклоидоподобная кривая опишет круг диаметром со свою орбиту вокруг Земли и вернётся потом опять приблизительно к МКС (и так далее). А вот в случае невращающегося наблюдателя, график (траектория) должен выглядеть совсем по другому - что-то вроде спирали, которая сначала расходится до расстояния диаметра орбиты МКС, а потом сходится обратно. Ну, как-то так я себе сейчас представляю.

Олег

Цитироватьh4lf пишет:
Ещё мне интересно посмотреть, как это будет выглядеть из невращающейся системы, связанной с МКС
Ну, это как раз проще. Просто разность координат в инерциальной небесной системе.
Сделал, как и тот график - на 3 витка. А догонять он будет очень долго, почти полгода, разница периодов всего порядка 2 секунд.

Олег

#34
Вопрос - как понимать B* в TLE ?
В описании у Kelso была формула. То есть B* - баллистический коэфф. Просто умножаешь его на квадрат скорости, и получаешь ускорение ( в смысле аэродин. торможение). Правда непонятно, почему ρ с ноликом. Ну, если это плотность воздуха на уровне моря, тогда надо будет еще на (ρ/ρ0) умножить. 
И единственная возможность для НОРАД определить эту B* - это разделить ускорение(торможение) на квадрат скорости. 
Но почему тогда такое несовпадение знаков у dn/dt и B*. Взял в качестве примера - самое простое " чугунное ядро " LARES - круглый спутник на круглой орбите. Ясно, что никакого торможения у него практически нет ( масса 390 кг при диаметре 36 см). Это просто пертурбации среднего движения ( от Луны, от несферичности Земли).
Но почему знаки не совпадают ? Это не " сдвиг по фазе ", когда по предыдущим dn/dt определяют нынешнее B*. Нет, об графика синхронно идут.
Такое ощущение, что dn/dt и B* - это не то, о чем вы подумали, а что-то в логарифмических единицах. 

Олег

А вот у ступени " ангольского " Зенита, который недавно упал - по другому. Как то логичнее, B* всегда > 0 и сильно не меняется.

SGS_67

ЦитироватьОлег пишет:
ЦитироватьZOOR пишет:
Интегрируется 2 раза с разными НУ c фиксированным одинаковым шагом.
Зачем 2 раза ? Я интегрирую 1 раз задачу 3-х тел - Земля, спутник/(КК с космонавтом) , брошенный из КК предмет.
Массы спутника и предмета поменьше
Тогда это задача 2-х тел. Точнее, две задачи 2-х тел, имеющие тривиальные решения. :)

SGS_67

ЦитироватьZOOR пишет:
ЦитироватьПлейшнер пишет:
ЦитироватьОлег пишет:
Цитироватьh4lf пишет:
Я правильно понял график - что обе оси представляют собой систему отсчёта, которая жёстко связана с МКС, а значит эта система - неинерциальная (а именно - вращается)?
Да, именно так. Надо было наверное через всякие матрицы поворотов, но пока сделал на скорую руку, просто в плоскости X Y. То есть бросок вбок пока не смогу..
Два объекта после приращения скорости будут на РАЗНЫХ орбитах а не на одной.
ИМХО гораздо проще было в геоцентрической инерциальной СК набросать. Особенно в МатЛабе - строк до 100 выйдет.
Собственно вычисления - и в 20 строк влезут. Для обоих объектов, куда не бросай.

ЦитироватьДарю диффуру с кошерными константами  Дерзай, и не слушай никого - до цифры тут мало кто умеет доводить дело. 
Вы бы в Вашей дифуре хотя бы пояснили что.
Иначе, прослывёте непонятым гением.   :D

Олег

ЦитироватьSGS_67 пишет:
Тогда это задача 2-х тел. Точнее, две задачи 2-х тел, имеющие тривиальные решения
Ну, в общем-то , да.