Гравитационные потери TLI маневра

[frigate]

Решил открыть новую тему - нашел более точный график зависимости гравитационных потерь (m/s) от начальной тяговооружённости (T/W) для Earth Departure Stage (транс-лунного РБ) при выполнении TLI (Trans Lunar Injection) маневра вывода на траекторию к Луне.

Гравитационные потери ХС обусловлены конечным временем работы двигателя и обратно пропорциональны начальной тяговооружённости РБ (T/W):

1. Lunar Architecture Focused Trade Study Final Report. Exploration Systems Mission Directorate. NASA ESMD-RQ-0005 – 2004. 822 pp.
http://marsjournal.org/contents/2006/0004/files/ESMD-RQ-0005.pdf


Аналогичный график отсюда:
2. The Exploration Systems Architecture Study (ESAS) Launch Vehicles and Earth Departure Stages
http://www1.nasa.gov/pdf/140637main_ESAS_06.pdf


Экстраполяция методом наименьших квадратов в MS Excel:


"Прошу любить и жаловать" (C)

[SpaceR]

Спасибо
Напрашивается вывод, что исходя из этого графика минимально допустимая тяговооруженность EDS составит порядка 0,2-0,3 (потери ХС 70-104 м/с).

Применительно к созданию разгонной ступени на базе перспективного российского РБ КВТК получается, что максимальная начальная масса на НОО не должна превышать 40-50 т, тогда можно обойтись одним ЖРД и простым удлинением баков.  Для отлетной массы свыше 50 т потребуется уже создание двухдвигательной модификации (либо использование промежуточной околоземной эллиптической орбиты, что не всегда допустимо)[/size].

[Дмитрий В.]

Спасибо
Напрашивается вывод, что исходя из этого графика минимально допустимая тяговооруженность EDS составит порядка 0,2-0,3 (потери ХС 70-104 м/с).

Это оптимизационная задача - при уменьшении тяговооруженности растут гравпотери, но, с другой стороны уменьшается масса ДУ. Значит, где-то есть оптимум (максимум) по массе ПГ.

[Дмитрий В.]

Ну, вот и составил модельку в экселе. Рассматривался перелет на ГСО с опорной орбиты 200 км, наклонение 51,7 град, с использованием КРБ с кислородно-водородным ЖРД с УИ=462 с. При удельной массе ДУ 0,015 оптимальная тяговооруженность 0,34, а при удельной массе ДУ 0,06, соответственно, 0,2.

[SpaceR]

Ну, вот и составил модельку в экселе. Рассматривался перелет на ГСО с опорной орбиты 200 км, наклонение 51,7 град, с использованием КРБ с кислородно-водородным ЖРД с УИ=462 с. При удельной массе ДУ 0,015 оптимальная тяговооруженность 0,34, а при удельной массе ДУ 0,06, соответственно, 0,2.

Само собой, но дело не только в этом. С проигрышем 30-40 м/с имхо можно смириться, если обеспечивается существенная экономия средств на разработке нового РБ.
Как я и предлагал, самый простой вариант - удлинение цилиндр. обечаек баков КВТК. Если же использовать 2 ЖРД - вылазит целая куча дополнительных проблем - усложнение конструкции рамы ДУ, проблемы с компоновкой (особенно с ВСН), обеспечение одновременного пуска и исключение взаимовлияний топливозаборов, разработка и отладка принципиально другой динамич.схемы полетного управления, увеличение гидр. остатков в конце концов. Так что не только в Мю двигателей суть.

[hcube]

При любой тяговооруженности гравпотери можно почти обнулить, если использовать несколько включений двигателя в перигее.

Кстати, я так понимаю, что наиболее выгодной является схема, когда разгон на LPO идет прямо как продолжение траектории выведения на LEO, без промежуточной орбиты?

[frigate]

При любой тяговооруженности гравпотери можно почти обнулить, если использовать несколько включений двигателя в перигее.

Кстати, я так понимаю, что наиболее выгодной является схема, когда разгон на LPO идет прямо как продолжение траектории выведения на LEO, без промежуточной орбиты?

2hcube:
Пардон, а что такое LPO?

[hcube]

Ой, L_T_O - Lunar Transfer Orbit - аналогично GTO.

[frigate]

Спасибо
Напрашивается вывод, что исходя из этого графика минимально допустимая тяговооруженность EDS составит порядка 0,2-0,3 (потери ХС 70-104 м/с).

Применительно к созданию разгонной ступени на базе перспективного российского РБ КВТК получается, что максимальная начальная масса на НОО не должна превышать 40-50 т, тогда можно обойтись одним ЖРД и простым удлинением баков.  Для отлетной массы свыше 50 т потребуется уже создание двухдвигательной модификации (либо использование промежуточной околоземной эллиптической орбиты, что не всегда допустимо)[/size].

NASA рекомендует не менее 0.4   :idea:

[frigate]

Ой, L_T_O - Lunar Transfer Orbit - аналогично GTO.

Вообще это назвается TLI (Trans Lunar Injection)  :oops:

[frigate]

При любой тяговооруженности гравпотери можно почти обнулить, если использовать несколько включений двигателя в перигее.

Кстати, я так понимаю, что наиболее выгодной является схема, когда разгон на LPO идет прямо как продолжение траектории выведения на LEO, без промежуточной орбиты?

Цитирую брошюру 1956 года (А. А. Штернфельд Межпланетные перелёты Москва - Государственное издательство технико-теоретической литературы, стр. 34):  

[SpaceR]

Спасибо
Напрашивается вывод, что исходя из этого графика минимально допустимая тяговооруженность EDS составит порядка 0,2-0,3 (потери ХС 70-104 м/с).

Применительно к созданию разгонной ступени на базе перспективного российского РБ КВТК получается, что максимальная начальная масса на НОО не должна превышать 40-50 т, тогда можно обойтись одним ЖРД и простым удлинением баков.  Для отлетной массы свыше 50 т потребуется уже создание двухдвигательной модификации (либо использование промежуточной околоземной эллиптической орбиты, что не всегда допустимо)[/size].

NASA рекомендует не менее 0.4   :idea:

Да помню я, видел. И что нам с их рекомендаций?
Я же объяснил ситуацию, из-за которой эту рекомендацию можно... отодвинуть.

При любой тяговооруженности гравпотери можно почти обнулить, если использовать несколько включений двигателя в перигее.

Ну, для запуска на ПГСО-ГСО и прочие околоземные орбиты может быть и подойдет, а для лунных и отлетных траекторий не совсем приемлемо - больше время, меньше точность... Да и лишние нырки в радиационный пояс ни к чему.

Хотя если использовать только один промежуточный эллипс, то может быть еще приемлемо. Я упоминал эту возможность выше .[/size]

Кстати, я так понимаю, что наиболее выгодной является схема, когда разгон на LТО идет прямо как продолжение траектории выведения на LEO, без промежуточной орбиты?

Не думаю, опять же из-за меньшей точности. В процессе полета на околоземной орбите по ее параметрам уточняются параметры разгонной траектории, да и момент старта можно более удачный подобрать.

Если у Вас есть аргументы, почему "прямой" разгон на LTO может оказаться выгоднее, прошу их в студию .

[mescalito]

Не вполне согласен с Дмитрием В. по поводу оптимальной тяговооруженности при перелете на ГСО.
Новые европейские и американские двигатели (Vinci, RL-60, MB-60) основной задачей которых будет являться вывод КА на ГСО обеспечивают тяговооруженность на уровне 0,9-1.

[frigate]

ESA Earth Departure Stage (Криогенные разгонные блоки для  TLI & LOI маневров)  

EDS versions
- 50 тонный РБ с 2 двигателя VINCI;
- 24 тонный РБ с 1 двигателем VINCI;

РН: Обе версии выводятся на LEO 50-тонной версии РН Ariane (6 ТТУ + ЦБ 5.2 m + 2 двигателя VINCI на верхней ступени, диаметр головного обтекателя - 6 м):
- 50 тонный РБ выводится экслюзивно,
- 24 тонный РБ выводится "с попутным грузом".


РБ совершают TLI (Trans Lunar Insertion) и LOI (Lunar Orbit Insertion) маневры, выводя ПН на LLO. (У NASA по проекту "Созвездие" EDS совершает TLI маневр,  LOI маневр выполняется лэндером).

Основные принципы  дизайна РБ:
- Криогенные кислородно-водородные разгонные блоки;
- Адекватная тяговооружённость РБ;
- Максимальное время автономного полета - 4 недели;
- РБ оснащен стыковочным узлом (1 шт) для стыковки с другим РБ  
 (связка EDS+EDS)  или для стыковки с ПН (связка EDS + P/L);
- двигатели системы ориентации обеспечивают управление РБ по 6 степеням свободы;
- Размеры РБ совместимы с ГО (диаметр 6.0 м).







Source:
Human Mission to Moon Scenario 1 - J. Starke
Space Exploration Architecture Workshop 7- 8 July 2008, Noordwijk
http://spaceflight.esa.int/strategy/pages/PDF/home/events/integrated_architecture_review/8_July/06.%20Moon-scenario-1.pdf

[El Selenita]

Help. Простите заранее за тупой вопрос. Совсем зарапортовался, голова не варит. Гравитационные потери - это \int_0^T g*sin(gamma)*dt. gamma - это угол тангажа или угол между вектором скорости (т. е. касательной к траектории) и g? Всегда думал, что это угол тангажа, но раздумья и литература ( http://space.org.ru/Media/Books/DPKA/2_3_1.htm ) подсказывают, что угол наклона траектории. Тогда в Википедии ошибка ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Циолковского , со ссылкой на Феодосьева)?

[Андрей Суворов]

Нет. Гравитационные потери - это именно косинус угла между местной вертикалью и продольной осью ракеты. Косинус 90 градусов равен нулю - если между направлением местного g и вектора тяги ровно 90 градусов, то гравитационных потерь и нет. Но, поскольку мы разгоняемся долго, то успеваем уйти из перигея, из-за этого либо у нас будут гравитационные потери (тяга не перпендикулярна "же"), либо потери на управление (тяга не коллинеарна скорости).

Так что в википедии всё правильно.

Другой вопрос, что угол тангажа отсчитывается не от местной вертикали, а от горизонта, и обычно даже не местного, а от стартового горизонта - управление-то инерциальное, и в момент старта равен 90, а при этом гравитационные потери максимальны, если в формулу подставлять угол тангажа (а в википедии написано иное), то надо бы брать синус. Но, если угол тангажа отсчитывается именно от стартового горизонта (а это для РН наиболее употребительная практика), то его в формулу подставлять нельзя, будет большая погрешность. Активный участок у 11А511 - под тысячу километров, а при этом направление поля тяготения меняется на добрый десяток градусов.

[El Selenita]

Нет. Гравитационные потери - это именно косинус угла между местной вертикалью и продольной осью ракеты. Косинус 90 градусов равен нулю - если между направлением местного g и вектора тяги ровно 90 градусов, то гравитационных потерь и нет. Но, поскольку мы разгоняемся долго, то успеваем уйти из перигея, из-за этого либо у нас будут гравитационные потери (тяга не перпендикулярна "же"), либо потери на управление (тяга не коллинеарна скорости).

Так что в википедии всё правильно.

Другой вопрос, что угол тангажа отсчитывается не от местной вертикали, а от горизонта, и обычно даже не местного, а от стартового горизонта - управление-то инерциальное, и в момент старта равен 90, а при этом гравитационные потери максимальны, если в формулу подставлять угол тангажа (а в википедии написано иное), то надо бы брать синус. Но, если угол тангажа отсчитывается именно от стартового горизонта (а это для РН наиболее употребительная практика), то его в формулу подставлять нельзя, будет большая погрешность. Активный участок у 11А511 - под тысячу километров, а при этом направление поля тяготения меняется на добрый десяток градусов.

Хорошо, спасибо, мне это слышать отрадно, потому что, значит, память ещё не угасла. Синус или косинус - неважно, это уже вопрос того, брать угол с горизонтом или с вертикалью.

Но остаётся вопрос с http://space.org.ru/Media/Books/DPKA/2_3_1.htm . Там, я вижу, явно стоИт угол с траекторией. И вывод формулы бюджета \Delta V похож на правильный. И результат "как доктор прописал": тяга, гравитационные потери g*sin(theta), потери на управление ~[1-cos(alpha)]. И тета - угол с траекторией. У Шунейко http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/raketostr3/1-3.html - то же самое: g*sin(gamma), и гамма назван углом с траекторией. Ладно Шунейко, но вывод в первой ссылке выглядит правильным. Но я, наверное, торможу сейчас сильно, а в чём торможу - не знаю. Не споможете?

...Бррр... с ночи вообще такое чувство, будто там конфликт определений... Т. е. при таком определении в случае чисто горизонтального полёта (тяга, допустим, строго вниз, уравновешивая силу тяжести) те потери, которые при одном определении (гамма - тангаж) были бы гравитационными, при другом (гамма - угол с траекторией) оказываются потерями на управление... Что-то тут с головой моей не так....

[Андрей Суворов]

Потери на управление - это то, что СВЕРХ гравитационных потерь, поэтому они так малы
В случае, когда вектор скорости направлен перпендикулярно вектору тяготения, а вектор тяги - коллинеарно вектору тяготения, все потери будут считаться гравитационными.
Это имело место при посадке на Луну, правда, там ускорение всего-то 1,6 м/с2, поэтому 100 секунд "парения" давали лишь 160 м/с потерь - вполне приемлемая величина по сравнению с общими 1800 м/с

[El Selenita]

Потери на управление - это то, что СВЕРХ гравитационных потерь, поэтому они так малы
В случае, когда вектор скорости направлен перпендикулярно вектору тяготения, а вектор тяги - коллинеарно вектору тяготения, все потери будут считаться гравитационными.
Это имело место при посадке на Луну, правда, там ускорение всего-то 1,6 м/с2, поэтому 100 секунд "парения" давали лишь 160 м/с потерь - вполне приемлемая величина по сравнению с общими 1800 м/с

Андрей, меня сейчас интересует именно строгое определение. Я понимаю, что обычно угол тангажа мало отличается от траекторного. Но если исходить именно из тех формул, что в ссылке http://space.org.ru/Media/Books/DPKA/2_3_1.htm и у Шунейко http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/raketostr3/1-3.html , что получается? Если некий КА движется строго горизонтально, а тягу направляет строго вертикально вниз, чтобы только компенсировать свой вес, то по формулам и определениям мы имеем: гравитационные потери = 0 (так как там они определяются синусом угла между траекторией и тягой, sin(theta) в терминах первой ссылки, а все потери относятся к потерям на управление: член P(1-cos(alpha))/m, где alpha - угол между тангажом и траекторией. Так выходит по приведённым формулам и определениям.

Я сам в непонятках, потому что всегда считал, что потери определяются именно тангажным углом. Но с другой стороны, эту формулу - (2.35) в первой ссылке - тоже хорошо помню. У меня и возникает конфликт между памятью и восприятием.

Что здесь не так? В чём засада?

[frigate]

Help. Простите заранее за тупой вопрос. Совсем зарапортовался, голова не варит. Гравитационные потери - это \int_0^T g*sin(gamma)*dt. gamma - это угол тангажа или угол между вектором скорости (т. е. касательной к траектории) и g? Всегда думал, что это угол тангажа, но раздумья и литература ( http://space.org.ru/Media/Books/DPKA/2_3_1.htm ) подсказывают, что угол наклона траектории. Тогда в Википедии ошибка ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Циолковского , со ссылкой на Феодосьева)?

Web page "Формула Циолковского" из Википедии там все Ок.
Постараюсь найти отсутствующую в статье картинку:

GAMMA(t) – угол между вектором силы тяги двигателя и местным вектором гравитации;

ALPHA(t) - угол между векторами тяги и скорости ракеты.


P.S. Не бывает тупых вопросов - однако, иногда ответы могут быть тупыми.  :!: