Страницы: Пред. 1 ... 18 19 20 21 22 23 След.
RSS
Гибридные ступени ракет-носителей с прямоточными двигателями
 
Цитата
Цитата


С учётом дополнительной суммарной массы ПВРД 20000 кг.

А что это Вы заложили такую крошечную массу: 20 т при тяге 740 тс - это лучше, чем удельная масса 11Д122. Осетра надо нарастить. Берите удельную массу 0,08-0,1 от максимальной тяги - это будет точнее.
Вы говорите о двигателе, предназначенном для установки на второй ступени ракеты "Энергия".

Тягу 740 тс. обеспечивает ОДИН двигатель РД-171, устанавливаемый на "Зените", имеющий четыре камеры сгорания и четыре сопла соответственно. Масса всего двигателя - около 10 тонн.
 
Цитата


Тягу 740 тс. обеспечивает ОДИН двигатель РД-171, устанавливаемый на "Зените", имеющий четыре камеры сгорания и четыре сопла соответственно. Масса всего двигателя - около 10 тонн.

Во-первых, масса ДУ на основе РД-170/171 составляет около 14 т, емнип. Во-вторых, с какой стати у СПВРД будет удельная масса, как у ЖРД?
Lingua latina non penis canina
 
В дополнение к сообщению http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?p=966390#966390
Обновил таблицу с формулами для сравнительной оценки поведения ракет-носителей без прямоточных двигателей и с прямоточными двигателями, её можно взять здесь:  http://narod.ru/disk/56397949001.532133aed6224274c604fa8648e1e0b9/Rocket%20with%20Ramjets-2.ods.html

Открывается в LibreOffice: http://www.libreoffice.org
Возможно, откроется в последней версии OpenOffice: http://www.openoffice.org

Изменения:
1) Теперь массы топлива и окислителя вводятся раздельно.
2) Раздельно расчитывается потребление окислителя и горючего.
3) Учитывается потребление горючего (керосина) прямоточным двигателем следующим образом: потребление горючего ПВРД зависит от напора воздуха и определяется выражением: dMkrj=(1/3,5)*(dM/dt)*(1/C^2)*(v^2)*exp(-g*h*k/(C^2))

где
k=1,4 -показатель адиабаты
h - высота полёта ракеты, м
C=331 - скорость звука, м/с^2
g=9,81 - ускорение свободного падения, м/с
dM/dt=2437,417654809 - номинальный секундный расход топлива РД-170, кг/с

Результаты моделирования приведу позже.

Внимание!
Добавлено 18.07.2012:
Приведенные выше расчёты во внимание не принимайте, так как позднее появилась формула расчёта площади воздухозаборника ПВРД, изменилась также формула расчёта тяги ПВРД. Новые формулы гораздо ближе к действительности. Советую посмотреть сообщение http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?p=967100#967100
 
Тут пришло в голову...
Над каждым м2 земной поверхности находится 10т воздуха, в т.ч. 2т кислорода
Чтобы подать в движок эквивалентное количество кислорода, ракете класса Союза потребуется воздухозаборник площадью не менее 100м2.

Не дохрена ли?
Летать в космос необходимо. Жить - не необходимо.
 
Цитата
Тут пришло в голову...
Над каждым м2 земной поверхности находится 10т воздуха, в т.ч. 2т кислорода
Чтобы подать в движок эквивалентное количество кислорода, ракете класса Союза потребуется воздухозаборник площадью не менее 100м2.

Не дохрена ли?
Тогда речь должна идти о динамическом давлении, которое возникает на входе воздухозаборника, оно вычисляется по формуле: Pd=(rho*v^2)/2,
где
rho=1,2 кг/м^3 - плотность воздуха,
v - скорость движения ракеты, м/с.

Для обеспечения полного сгорания одной тонны керосина понадобиться 14,9 тонн воздуха.
Попробуем грубо оценить требуемый массовый расход воздуха.
Если РД-170 расходует (ежесекундно) dMf=2437,42 кг/с компонентов топлива вместе взятых, тогда определим требуемый секундный расход керосина dMkrj=dMf/3,5=696,41 кг/с.
Отсюда найдём необходимый секундный расход воздуха: dMa=14,9*dMkrj=14,9*696,41=10376,51 кг/с.
То есть ПВРД будет выбрасывать за одну секунду массу продуков горения 10376,51+696,41=11072,92 кг, что в 4,543 раз больше, чем в случае с ЖРД, потребляющим ту же самую массу керосина за секунду!
У ПВРД очевидное преймущество - он должен давать большую тягу при одинаковом секундном расходе горючего (керосина), чем ЖРД!

Для начала будем брать расход горючего (керосина) 696,41 кг/с одинаковым как для ЖРД, таки для ПВРД, хотя это может быть совсем некорректным.
Оценим требуемую суммарную (для всех ПВРД) площадь сечения воронкообразных воздухозаборников ПВРД.
Масса воздуха, заглатываемая воздухозаборниками за одну секунду dMa = rho*S*dh=rho*S*v*dt.
Считаем, что dt = 1 с.
Тогда
S=dMa/(rho*v),
где
rho=1,2 кг/м^3 - плотность воздуха,
v - скорость движения ракеты, м/с.
Если ракета движется на малой высоте(чуть выше уровня моря) со скоростью v=331 м/с (скорость звука), тогда требуемая суммарная площадь воздухозаборников S=10376,51/(1,2*331)=26,124 м^2.
То есть суммарная площадь сечения воздухозаборников почти в два раза превышает площадь сечения головной части ракеты "Зенит-3" 13,53 м^2.
Если будут установлены четыре ПВРД, то площадь сечения каждого из воронкообразных воздухозаборников должна быть 6,53 м^2, следовательно диаметр каждого воздухозаборника должен быть равным  2,88 м.

Но есть одно НО.
При одном и том же потреблении керосина ЖРД и ПВРД,  ПВРД будет выбрасывать массу сгоревших компонентов топлива в 4,54 раз большую, чем ЖРД!
Возможно, расход керосина для случая ПВРД завышен в 4,54 раза! Следовательно, секундный расход массы воздуха может быть меньшим в 4,54 раза! А это означает, что площадь сечения воздухозаборника уменьшается в 4,54 раза, а значит и диаметр воронкообразного воздухозаборника каждого из четырёх ПВРД уменьшится в 2.13 раз и составит 1,35 м. У ПВРД, получается, есть очевидное преймущество. Но это требует уточнения.
 
Цитата
Характеристики ЖРД известны, а прямоточного двигателя - нет.
А вы для простоты считайте что характеристики ЖРД тоже неизвестны. И для простоты приймите что его масса и расход топлива тоже равны нулю. Уверяю вас: результат будет ещё более потрясающий!

Цитата
Живу недалеко от Киева.
Блин, у вас там что - гнездо?  :evil:
Ангара - единственный в истории мировой космонавтики случай когда новая ракета по всем параметрам хуже старой. (с) Старый Ламер
Всё что связано с Ангарой подчинено единственной задаче - выкачать из бюджета и распилить как можно больше денег.
 
Цитата
У ПВРД очевидное преймущество - он должен давать большую тягу при одинаковом секундном расходе горючего (керосина), чем ЖРД!
Возьмите домкоат или лебёдку. У них преимущество ещё очевиднее - они создают тягу вообще не расходуя топлива.
Ангара - единственный в истории мировой космонавтики случай когда новая ракета по всем параметрам хуже старой. (с) Старый Ламер
Всё что связано с Ангарой подчинено единственной задаче - выкачать из бюджета и распилить как можно больше денег.
 
Цитата


Цитата
Живу недалеко от Киева.
Блин, у вас там что - гнездо?  :evil:
А кто ещё кроме зюгсмана?
https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AtceJ_4vZ7mSdDV4QWVVdEY0RXRFQUc0X05RZjFpN1E#gid=10
Планы пусков. Обновление по выходным.
 
Цитата
А кто ещё кроме зюгсмана?
У них там шобла гениальных изобретателей. Серж, Прохожий и т.д.
Ангара - единственный в истории мировой космонавтики случай когда новая ракета по всем параметрам хуже старой. (с) Старый Ламер
Всё что связано с Ангарой подчинено единственной задаче - выкачать из бюджета и распилить как можно больше денег.
 
Ha выcoтe 174 meтpa тяga PBRD 94 тoннc?
быcтpo Bы paзoгнaлиcь.

Hедостаток Пврд.Его очень дорого отрабатывать.На стенде не получается.Только в летных испытаниях.
Поэтомy идут другим путем, бez Пврд.
С самолета сбрасывают ступень с  твердотопливным ракетным двигателем,или PDTT.
У  PDTT цена намного дешевле.

Tочность y вас не выше 1-2 цифр после запятои или вeca PVPD.Смысла нет в выводе многих цифр.

полезно было бы привести книги, какие уравнения используете.
Чтобы понять погрешность ваших рассчетов.Вы не даете ее.
Для расчета ПВРД используют  системы обыкновенных
дифференциальних уравнений и в частных производных.

Температура на высоте 10 км может падать до -55 Цельсия.
Скорость звука, расход зависят от температуры.Oнa нe paвнa 331 m/c.
Значит надо делать сопло, которое бы учитывалo скачки температуры при запуске зимои, летом.
Делать регулируемое сопло.Площадь критического сечения или выходного можно регулировать.
От этого зависят ваши  графики.

У конструкции есть проблема- вибрация двигателеи.ПВРД будут вызывать колебания давление в камерах сгорания ЖРД
Pакета с ПВРД будет испытывать большие вибрации, чем без них.

Полезно подписать горизонтальние оси,что это такое.Время в секундах,a нe высота в км или что-то другое,журналисты,студенты не поимут.
Prove all things
 
Цитата
У ПВРД очевидное преймущество - он должен давать большую тягу при одинаковом секундном расходе горючего (керосина), чем ЖРД!

У ЖРД термодинамическая эффективность и так приближается к 100%. Выше 90%. Т.е. он всю химическую энергию преобразует в кинетическую энергию струи и ракеты. От того что кислород будет разбодяжен азотом - энергии больше не станет. Это факт.

Любые авиационные двигатели по такой эффективности сильно проигрывают ЖРД. А (Г)ПВРД самые неэффективные.
Если бы самолеты еще и окислитель с собой таскали, в авиации было бы совсем плохо. Но это уже другой вопрос.
 
Цитата
Цитата
У ПВРД очевидное преймущество - он должен давать большую тягу при одинаковом секундном расходе горючего (керосина), чем ЖРД!

У ЖРД термодинамическая эффективность и так приближается к 100%. Выше 90%. Т.е. он всю химическую энергию преобразует в кинетическую энергию струи и ракеты. От того что кислород будет разбодяжен азотом - энергии больше не станет. Это факт.

Любые авиационные двигатели по такой эффективности сильно проигрывают ЖРД. А (Г)ПВРД самые неэффективные.
Если бы самолеты еще и окислитель с собой таскали, в авиации было бы совсем плохо. Но это уже другой вопрос.

Вы правы в том, что температура горения керосина в воздухе будет меньше температуры горения керосина в кислороде.
T=Q*mk/((mk+ma)*C*X)=(43*10^6)/(15.9*1005*1.42)=1895,0 K
Q = 43*10^6 Дж/кг - теплота сгорани керосина в кислороде
mk - массовая доля керосина
ma - массовая доля воздуха
C = 1005 кг/K - теплоёмкость воздуха
X=1,42 - коэффициент, учитывающий увеличение теплоёмкости воздуха при температуре 2000 К

Если есть неточности в формуле расчёта температуры сгорания, пожалуйста поправьте, так как могу ошибиться.

В то же время температура горения керосина в кислороде будет более 3000 К, это можно будет уточнить.

Уменьшение температуры в камере сгорания выовет уменьшение скорости истечения продуктов сгорания на внутри сопла. Тогда придётся компенсировать секундным расходом рабочего тела.
 
Цитата
Ha выcoтe 174 meтpa тяga PBRD 94 тoннc?
быcтpo Bы paзoгнaлиcь.

Hедостаток Пврд.Его очень дорого отрабатывать.На стенде не получается.Только в летных испытаниях.
Поэтомy идут другим путем, бez Пврд.
С самолета сбрасывают ступень с  твердотопливным ракетным двигателем,или PDTT.
У  PDTT цена намного дешевле.

Tочность y вас не выше 1-2 цифр после запятои или вeca PVPD.Смысла нет в выводе многих цифр.

полезно было бы привести книги, какие уравнения используете.
Чтобы понять погрешность ваших рассчетов.Вы не даете ее.
Для расчета ПВРД используют  системы обыкновенных
дифференциальних уравнений и в частных производных.

Температура на высоте 10 км может падать до -55 Цельсия.
Скорость звука, расход зависят от температуры.Oнa нe paвнa 331 m/c.
Значит надо делать сопло, которое бы учитывалo скачки температуры при запуске зимои, летом.
Делать регулируемое сопло.Площадь критического сечения или выходного можно регулировать.
От этого зависят ваши  графики.

У конструкции есть проблема- вибрация двигателеи.ПВРД будут вызывать колебания давление в камерах сгорания ЖРД
Pакета с ПВРД будет испытывать большие вибрации, чем без них.

Полезно подписать горизонтальние оси,что это такое.Время в секундах,a нe высота в км или что-то другое,журналисты,студенты не поимут.
Тяга ПВРД зависит от высоты и динамического давления на входе воздухозаборника.
Попробую учесть Ваши замечания в части учёта температуры воздуха на разных высотах. Расчёты ориентировочные, для оценки зависимостей параметров от массы ракеты и тяги двигателей.
За ценные замечания спасибо!
 
Цитата
У ЖРД термодинамическая эффективность и так приближается к 100%. Выше 90%. Т.е. он всю химическую энергию преобразует в кинетическую энергию струи и ракеты. От того что кислород будет разбодяжен азотом - энергии больше не станет. Это факт.
Угу. Но нам от движка нужна не энергия а импульс. Поэтому чем больше массы мы разгоняем (при той же энергии) - тем лучше. Уже упоминавшийся тут домкрат - разгоняет всю Землю в целом, поэтому так эффективен :)
Летать в космос необходимо. Жить - не необходимо.
 
Цитата

Вы правы в том, что температура горения керосина в воздухе будет меньше температуры горения керосина в кислороде.
T=Q*mk/((mk+ma)*C*X)=(43*10^6)/(15.9*1005*1.42)=1895,0 K
Q = 43*10^6 Дж/кг - теплота сгорани керосина в кислороде

Но что это меняет в конечном счете? При проектировании ЖРД задача сводится к созданию оптимальных условий в камере сгорания, для полученя большего давления и температуры. Больше нужно что бы сопло получилось эффективнее, с большей степенью расширения. Тогда большая часть тепловой энергии преобразуется в кинетическую.
В случае с воздухом, придется все пересчитывать и переделывать обычный керосиновый ЖРД, чтобы в итоге получить тот же высокий КПД и соответственно тот же импульс на килограмм керосина.

Импульс или кинетическую энергию кому как нравится. Исходный источник эти 43*10^6 Дж/кг и с воздухом и с кислородом одинаково.

В случае ПВРД не получится организовать процесс горения и расширения как в ЖРД.
 
Вторую версию таблицы не рекомендую скачивать. Там обнаружена ошибка - не учитывается расход керосина ПВРД.

О математической модели.
Частично воспроизводится математическая модель http://www.geocities.ws/levinkirill/SpaceModel/rus/LaunchModel.html
Допущения - ракеты летят строго вертикально, рассматривается только участок полёта первой ступени, массы ПВРД не учитываются.
Для определения ускорений, скоростей и высоты решаются дифференциальные уравнения методом Эйлера с шагом интегрирования dt (он же шаг времени в секундах).

Уравнение для ракеты с ПВРД:
dv/dt=(Fr+Frj-Fa)/m-g;

Уравнение для ракеты без ПВРД:
dv/dt=(Fr-Fa)/m-g;

   a=dv/dt - ускорение ракеты, м/с^2
   m - масса ракеты.
   g=9,81 м/с^2 - ускорение свободного падения на поверхности Земли.
   
В ходе интегрирования методом Эйлера кроме ускорения расчитываем рость ракеты v=vp+a*dt (vp-скорость ракеты на предыдущем шаге интегрирования) и высоту h=hp+v*dt (hp-высота ракеты на предыдущем шаге интегрирования)

Для ракеты с прямоточным двигателем:
   m=M0-dM-dmkrj
   dM - расход массы топлива РД-171
   dmwrj=rho*Sa*v*(1+1/L0) - секундный расход массы горючего ПВРД
   dmkrj=dmwrj/(1+L0) - секундный расход массы горючего ПВРД

Для ракеты без прямоточного двигателя:
   m=M-dM
   M- масса ракеты с заправленными баккми перед стартом
   dM - секундный расход массы топлива РД-171

Fr=7,4*10^6 Н - номинальная тяга ЖРД РД-171.
Frj0=7,4*10^6 Н - предполагаемая тяга ПВРД на высоте, близкой к уровню моря, при скорости движения, равной скорости звука C=345 м/с.

Frj=dmwrj*Verj - тяга ПВРД.
Verj - скорость истечения рабочего тела из камеры сгорания ПВРД на входе в сопло.
Verj принимается постоянной величиной.

Для обеспечения требуемого расхода рабочего тела ПВРД при номинальной тяге необходимо определить площадь сечения воздухозаборника ПВРД. Площадь сечения определяется для случая движения ракеты на высоте уровня моря, при этом для расчёта площади воздухозаборника необходимо лишь знать величины плотности воздуха rho0=1,22 кг/м^3, скорости звука C=345 м/с, стехиометрический коэффициент керосино-воздушной смеси L0=14,9 и скорости вытекания рабочего тела на выходе камеры скорания Verj=1749,5 м/с.
Отсюда получим требуемую площадь сечения воздухозаборника:
Sa=Frj0/(rho0*(1+1/L0)*C*Verj).
Раньше нельзя было построить адекватную модель без знания точной тебуемой величины площади воздухозаборника. Теперь такая возможность есть.

Плотность воздуха определяется следющим образом: rho=rho0*exp(-g*h*k/(C^2))
где rho0 - плотность воздуха у поверхности Земли,
    k=1,4 - показатель адиабаты воздуха,
    g=9,81 м/с^2 - ускорение свободного падения на поверхности Земли.
    h - высота, м,
    C - скорость звука в воздухе на уровне моря при температуре 298 К.

Расчёт плотности воздуха основан на упрощённой барометрической формуле (в будущем модель усложнится).

Сила сопротивления воздуха зависит от динамического давления Pd=rho*(v^2)/2,

Для ракеты без ПВРД сила сопротивления
Fa=Pd*S - сила, вызванная сопротивлением воздуха,
S - площадь сечения головного обтекателя ракеты.

Для ракеты с доплнительными ПВРД сила сопротивления
Fa=Pd*(S+Sa) - сила, вызванная сопротивлением воздуха,

Пока предлагаю скачивать четвёртую версию таблицы. В ней учтён расход керосина прямоточным двигателем, определяется площадь воздухозаборника, предусмотрен ввод суммарной массы прямоточных двигателей(по умолчанию 28000 кг).


Работа над моделью продолжается



Добавлено 21.07.2012
Внимание!
Четвёртую версию удалил, так как в этой и во всех предыдущих версиях в модели ПВРД была неточность, которая давала завышенные значения тяги.
Поэтому скачивайте новые версии таблицы.

Теперь модель ПВРД выглядит так:

Для ракеты с прямоточным двигателем:
   m=M0-dM-dmkrj
   dM - расход массы топлива РД-171
   dmarj=rho*Sa*v - секундный расход массы воздуха
   dmkrj=dmarj/L0 - секундный расход массы горючего ПВРД

Frj0=7,4*10^6 Н - предполагаемая тяга ПВРД на высоте, близкой к уровню моря, при скорости движения, равной скорости звука C=345 м/с.

Frj=dmarj*(Verj-v)+dmkrj*Verj - тяга ПВРД.
Verj - скорость истечения рабочего тела из камеры сгорания ПВРД на входе в сопло.
Verj принимается постоянной величиной.

Отсюда получим требуемую площадь сечения воздухозаборника:
Sa=Frj0/(rho0*(C*Verj*(1+1/L0)-C^2)).

 
Цитата
Ha выcoтe 174 meтpa тяga PBRD 94 тoннc?
быcтpo Bы paзoгнaлиcь.
У поверхности Земли давление найбольшее. Поэтому обеспечивается найбольший массовый расход воздуха. Следовательно, большую тягу можно получить и на малых скоростях. Давайте грубо оценим.
Скорость v=60 м/с
Плотность воздуха rho0=1,3 кг/м3
Стехиометрический коэффициент керосино-воздушной смеси: L0=14,9
Скорость истечения рабочего тела из камеры сгорания Verj=1700 м/с
Суммарная площадь сечения воздухозаборников ПВРД Sa=8,8 м2
Масса воздуха, поступающая в воздухозаборники с суммарной площадью Sa при скорости движения ракеты v: (dma/dt)=rho0*dV/dt=rho0*Sa*dl/dt=rho0*Sa*v. (здесь V - объём, l - длинапути, который прошла ракета за 1 с, а v - скорость ракеты)
Найжём массу поступающего керосина в течение 1 секунды: (dmk/dt)=(dma/dt)/L0.
Сила тяги: Frj=(dma/dt)*(Verj-v)+(dmk/dt)*Verj=rho0*Sa*v*((Verj-v)+Verj/L0)=1,3*8,8*60*((1700-60)+1700/14,9)=1204010,1 Н (примерно 122732,94 тс)
Здесь не учтена зависимость плотности воздуха от высоты.

Цитата

Hедостаток Пврд.Его очень дорого отрабатывать.На стенде не получается.Только в летных испытаниях.
По конструкции ПВРД боле простой, чем ракетный двигатель. Не исключаю, что есть неприятные особенности.
Но если его не делать многорежимным, то конструкция должна упроститься.
Что касается отработки. Гиперзвуковой прямоточник НЕ ПРЕДЛАГАЕТСЯ использовать. Предлагается обычный сверхзвуковой. На стенде, я думаю, создать нужное динамическое давление и нужный поток воздуха можно. В аэтодинамической трубе ведь проверяют характеристики летательных аппаратов, так почеу здесь нельзя создать нужный воздушный поток?

Цитата

полезно было бы привести книги, какие уравнения используете.
Привёл в предыдущем сообщении. В него сегодня внёс множество изменений, улучшений и сделал уточнения.
Касаемо книги.
Дифференциальные уравнения движения ракеты составлены по формулам 2.2.1 на странице 69 книги
Баллистика летательных аппаратов. Сихарулидзе Ю. Г.-М.:Наука. 1982.

Цитата

Чтобы понять погрешность ваших рассчетов.Вы не даете ее.
Для расчета ПВРД используют  системы обыкновенных
дифференциальних уравнений и в частных производных.
Про погрешность. Делается КАЧЕСТВЕННОЕ сравнение. Поргешность, естественно есть. Тем более метод Эйлера.

Цитата

Температура на высоте 10 км может падать до -55 Цельсия.
Скорость звука, расход зависят от температуры.Oнa нe paвнa 331 m/c.
Значит надо делать сопло, которое бы учитывалo скачки температуры при запуске зимои, летом.
Делать регулируемое сопло.Площадь критического сечения или выходного можно регулировать.
От этого зависят ваши  графики.
Попробую ввести в модель уточнённые зависимости температуры и давлеения от высоты согласно ГОСТ 4401-81. Но это в будущем. Дело достаточно трудоёмкое, так как придётся часто использовать операторы условий. Пока использую упрощённую модель для сравнительной оценки динамики движения двух ракет.
Что касается регулируемых сопел... это должны решать разработчики, я таковым не являюсь.

Цитата

У конструкции есть проблема- вибрация двигателеи.ПВРД будут вызывать колебания давление в камерах сгорания ЖРД
Pакета с ПВРД будет испытывать большие вибрации, чем без них.
Тут я не могу ни согласиться ни возразить.

Цитата

Полезно подписать горизонтальние оси,что это такое.Время в секундах,a нe высота в км или что-то другое,журналисты,студенты не поимут.
Сделал.
 
Изменения коснулись модели ПВРД и появилась возможность менять угол наклона ракеты (угол тангажа) в диапазоне от 60 до 90 градусов, расчёты перенесены на другой лист. Угол наклона ракеты неизменен на всей тракетории полёта, для упрощения расчётов, для сравнения подходит.
Ускорения, скорости  и расстояния расчитываются в двух проекциях.
Определяется полное использование компонентов топлива - после выработки одного из компонентов топлива сила тяги равняется нулю. Это касается двух ракет. Свидетельством выработки является скачкообразное уменьшение величины ускорения и начало уменьшения скорости, по времени эти два события совпадают для одной и той же ракеты. При этом, по инерции ракеты продолжают набирать высоту. Время выработки топлива зависит от расхода топлива и зависит от количества компонентов топлива в баках.

Касаемо модели:

Добавлено 21.07.2012
Внимание!
Четвёртую версию удалил, так как в этой и во всех предыдущих версиях в модели ПВРД была неточность, которая давала завышенные значения тяги.

Теперь модель ПВРД выглядит так:

Для ракеты с прямоточным двигателем:
   m=M0-dM-dmkrj
   dM - расход массы топлива РД-171
   dmarj=rho*Sa*v - секундный расход массы воздуха
   dmkrj=dmarj/L0 - секундный расход массы горючего ПВРД

Frj0=7,4*10^6 Н - предполагаемая тяга ПВРД на высоте, близкой к уровню моря, при скорости движения, равной скорости звука C=345 м/с.

Выражение для определения тяги воздушно-реактивных двигателей можно найти на стр. 53 (формула 106) в книге: Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1. Учеб. руководство: для втузов. - 5-е изд. перераб и доп. М. Наука.-Глав. ред. физ-мат. лит.-1991.

Frj=dmarj*(Verj-v)+dmkrj*Verj - тяга ПВРД.
Verj - скорость истечения рабочего тела из камеры сгорания ПВРД на входе в сопло.
Verj принимается постоянной величиной.

Отсюда получим требуемую площадь сечения воздухозаборника:
Sa=Frj0/(rho0*(C*Verj*(1+1/L0)-C^2)).

О дифференциальных уравнениях
Система уравнений для ракеты с ПВРД:
dvy/dt=(Fr+Frj-Fa)*sin(Teta)/m-g;
dvx/dt=(Fr+Frj-Fa)*cos(Teta)/m;

Система уравнений для ракеты без ПВРД:
dvy/dt=(Fr-Fa)*sin(Teta)/m-g;
dvx/dt=(Fr-Fa)*cos(Teta)/m;

   ay=dvy/dt - вертикальная проекция ускорения ракеты, м/с^2
   ax=dvx/dt - горизонтальная проекция ускорения ракеты, м/с^2

   m - масса ракеты.
   g=9,81 м/с^2 - ускорение свободного падения на поверхности Земли.
   
В ходе интегрирования методом Эйлера кроме ускорения расчитываем скорость ракеты
где
вертикальная проекция скорости vy=vpy+ay*dt (vpy - вертикальная проекция скорости ракеты на предыдущем шаге интегрирования)
горизонтальная проекция скорости vx=vpx+ax*dt (vpx - горизонтальная проекция скорости ракеты на предыдущем шаге интегрирования)
высота h=hp+vy*dt (hp-высота ракеты на предыдущем шаге
интегрирования)
длина пути в горизонтальной проекции x=xp+vx*dt (xp-длина пути в горизонтальной проекции на предыдущем шаге интегрирования)


Открывается в LibreOffice и OpenOffice.org: http://narod.ru/disk/57204871001.83c754d7803c7e109ef1103afa415bdf/Rocket%20with%20Ramjets-5.ods.html

Открывается в Excel: http://narod.ru/disk/57204972001.6ae82bdd618a5c058d8252223a6301f5/Rocket%20with%20Ramjets-5.xls.html


Один из результатов моделирования: в ракете с ПВРД кислорода на 20 тонн меньше, а керосина на 1 тонну больше, чем в ракете без ПВРД. При этом масса ракеты с ПВРД на 1 тонну больше.


Топливо в ракете с ПВРД закончилось на 120,5-й секунде.
Параметры ракеты с ПВРД в этот момент были такие:
Высота 98588,7 м
Модуль скорости 2085,7 м/с.
Параметры ракеты без ПВРД в этот момент были такие:
Высота 69546,7 м
Модуль скорости 1793 м/с.
Масса оставшихся компонентов топлива 27670 кг.
У ракеты без ПВРД топливо закончилось на 132 секунде
на высоте 90575,1 м
с модулем скорости 2221,44 м/с.

Ракета с ПВРД набирает высоту и скорость быстрее. При этом компоненты топлива в ракете с ПВРД тоже расходуются быстрее и двигатели отключаются раньше.

По результатам моделирования видно, что ПВРД дают тягу при скоростях до 4 М на высотах до 40 км.
Максимальная тяга ПВРД достигается на высоте 3722 м при модуле скорости 362 м/с. Далее тяга ПВРД падает и на высоте 40 км становится нулевой.

PS
Моё любопытство удовлетворено, поэтому дальнейшее развитие данной темы не является для меня злободневным.

С уважением
 
Эффект от применения сверхзвуковых прямоточных двигателей на первой супени ракет-носителей будет не таким уж значительным. И по времени это затянется на долгие годы, если не на десятилетия. А к тому времени (через 10 лет) уже будут активно применяться многоразовые авиационно-космические системы.
 
Посторонний писал
Цитата
А к тому времени (через 10 лет) уже будут активно применяться многоразовые авиационно-космические системы.

А какие системы по вашему? Чтоб через 10 лет, пора хоть из фанеры макеты делать.
Личн. изобр. ректификация и др. http://inventions.at.ua/publ/
Страницы: Пред. 1 ... 18 19 20 21 22 23 След.
Читают тему (гостей: 3)
Журнал Новости Форум Фото Статьи Книги